1 . 已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．
（1）求圆的圆心坐标；
（2）求线段的中点的轨迹的方程；
（3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

2 . 四棱锥P­ABCD的三视图如图所示，四棱锥P­ABCD的五个顶点都在一个球面上， E，F分别是棱AB，CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为2 ，则该球的表面积为

A．12π

B．24π

C．36π

D．48π

3 . 已知圆和直线，点P是圆C上的一动点，直线与x轴，y轴的交点分别为点A、B．
（1）求与圆C相切且平行直线的直线方程；
（2）求面积的最大值.

4 . 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60^o，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1.

（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）在线段EF上是否存在点M，使得平面MAB与平面FCB，所成的锐二面角为45^o，若存在，求出点M的位置；若不存在，说明理由.

5 . 过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6 . 已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)²＋(y－3)²＝1交于M，N两点．
(1)求k的取值范围；
(2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.

7 . 在梯形中，，，.将梯形绕所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

8 . 在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切，圆与轴相交于、两点，圆内的动点使、、成等比数列.
（1）求圆的方程；
（2）求的范围．

9 . 若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是

A．

B．

C．

D．