名校
1 . 如图所示为一个半圆柱，已知
为半圆弧
上一点，若
，
，直线
与
所成角的正切值为
，则点
到平面
的距离是______ .
为半圆弧上一点，若，，直线与所成角的正切值为，则点到平面的距离是
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2023-02-03更新
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434次组卷
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3卷引用：上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 如图，直四棱柱
中，
底面
，四边形为梯形，
，且
，过
，
，三点的平面记为
，
与平面的交点为
．则此四棱柱被平面分成上、下两部分的体积之比为__ ．
中，底面，四边形为梯形，，且，过，，三点的平面记为，与平面的交点为．则此四棱柱被平面分成上、下两部分的体积之比为
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名校
3 . 如图，在棱长为
的正方体中，
分别是正方形
的中心，
在线段
上，
，则过点
的正方体的截面的面积是__ ．
的正方体中，分别是正方形的中心，在线段上，，则过点的正方体的截面的面积是
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4 . 在棱长为3的正方体中，
分别是棱
、
的中点，点
在四边形
内运动（含边界），若直线
与平面
无交点，则线段
的取值范围是__ ．
中，分别是棱、的中点，点在四边形内运动（含边界），若直线与平面无交点，则线段的取值范围是
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5 . 如图，直三棱柱
中，
，
，
，点
为线段
的中点．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求异面直线
与
所成角的大小．
中，，，，点为线段的中点．(1)求三棱锥
的体积；(2)求异面直线
与所成角的大小．
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名校
6 . 已知两条直线
，
，
，判断两直线的位置关系．
，，，判断两直线的位置关系．
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名校
7 . 若一个三棱锥中，有一条棱长为，其余棱长均为1，则其体积
取得最大值时的值为__ ．
，其余棱长均为1，则其体积取得最大值时的值为
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8 . 在中国古代数学著作《九章算术》中，鳖臑
biēnào
是指四个面都是直角三角形的四面体．如图，在直角
中，为斜边上的高，
，
，现将
沿翻折△
，使得四面体
为一个鳖臑，则四面体的体积为__ ．
biēnào是指四个面都是直角三角形的四面体．如图，在直角中，为斜边上的高，，，现将沿翻折△，使得四面体为一个鳖臑，则四面体的体积为
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名校
解题方法
9 . 如图，在圆柱
中，
是圆柱的母线，是圆柱的底面
的直径，是底面圆周上异于
、的点．
平面
；
(2)若
，
，
，求圆柱的侧面积．
中，是圆柱的母线，是圆柱的底面的直径，是底面圆周上异于、的点．
平面；(2)若
，，，求圆柱的侧面积．
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2023-01-29更新
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4397次组卷
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21卷引用：上海市闵行区2021届高三上学期一模数学试题
上海市闵行区2021届高三上学期一模数学试题上海外国语大学西外外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题13.3 空间图形的表面积和体积（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市进才中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲 简单几何体（核心考点讲与练）（1）上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市虹口高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题6.6简单几何体再认识（作业）- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册上海市杨思高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题06柱体（6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练（2）（已下线）空间直线、平面的垂直第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）山东省滨州市惠民县2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知棱长为1的正方体中，点，
分别是棱，
上的动点，且
．设
与所成的角为，与所成的角为
，则
的最小值为_____ ．
中，点，分别是棱，上的动点，且．设与所成的角为，与所成的角为，则的最小值为
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