1 . 正方体，是棱的中点，在任意两个中点的连线中，与平面平行的直线有几条（       ）

A．36

B．21

C．12

D．6

2 . 如图，在五面体中，四边形是正方形，，，.

（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，四棱锥中，，，，，，.

（1）求证：；
（2）求钝二面角的余弦值.

4 . 波罗尼斯（古希腊数学家，约公元前262-190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.现有，，则当的面积最大时，AC边上的高为_______________.

5 . 下图为一个正四面体的侧面展开图，为的中点，则在原正四面体中，直线与直线所成角的余弦值为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知直线：的倾斜角为角.
（1）求；
（2）求，的值.

7 . 如图，在正三棱柱中，，，由顶点沿棱柱侧面经过棱到顶点的最短路线与棱的交点记为，求：

（1）三棱柱的侧面展开图的对角线长；
（2）该最短路线的长及的值；
（3）平面与平面所成二面角（锐角）的大小.

8 . 已知球与棱长均为3的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为______.

9 . 已知一个表面积为24的正方体，假设有一个与该正方体每条棱都相切的球，则此球的体积为

A．

B．

C．

D．

10 . 在平面上给定相异两点A，B，设P点在同一平面上且满足，当且时，P点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故我们称这个圆为阿波罗尼斯圆，现有双曲线（，），A，B为双曲线的左、右顶点，C，D为双曲线的虚轴端点，动点P满足，面积的最大值为，面积的最小值为4，则双曲线的离心率为______.