2024高一下·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图所示,在长方形中,,为的中点,以为折痕,把折起到的位置,且平面平面.(1)求证:;
(2)求四棱锥的体积;
(3)在棱上是否存在一点P,使得平面,若存在,求出点P的位置;若不存在,请说明理由.
(2)求四棱锥的体积;
(3)在棱上是否存在一点P,使得平面,若存在,求出点P的位置;若不存在,请说明理由.
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解题方法
2 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体.已知,则关于图中的半正多面体,下列说法正确的有( )
A.该半正多面体的体积为 |
B.该半正多面体过三点的截面面积为 |
C.该半正多面体外接球的表面积为 |
D.该半正多面体的表面积为 |
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2024·河北沧州·模拟预测
名校
解题方法
3 . 某包装设计部门为一球形塑料玩具设计一种正四面体形状的外包装盒(盒子厚度忽略不计),已知该球形玩具的直径为2,每盒需放入10个塑料球,则该种外包装盒的棱长的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 如图,已知四棱锥的底面是边长为2的菱形,为的交点,平面,,则四棱锥的内切球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 如图,已知四棱锥的底面为矩形,平面为的中点,点分别在线段上运动,当最小时,三棱锥的体积为______ .
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23-24高三下·湖南长沙·阶段练习
名校
6 . 已知正六棱锥的高是底面边长的倍,侧棱长为,正六棱柱内接于正六棱锥,即正六棱柱的所有顶点均在正六棱锥的侧棱或底面上,则该正六棱柱的外接球表面积的最小值为______ .
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 正三棱台中,下底面的边长为a,侧棱与底面成角60°,过AB作截面垂直于,求截面面积.
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2024·湖南衡阳·二模
解题方法
8 . 已知三棱锥中,,三棱锥的体积为,其外接球的体积为,则线段长度的最大值为( )
A.7 | B.8 | C. | D.10 |
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2024·陕西西安·二模
9 . 如图,在矩形中,,,,分别在线段,上,,将沿折起,使到达的位置,且平面平面,则四面体的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高三下·山东菏泽·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知正方体的棱长为是中点,是的中点,点满足,平面截该正方体,将其分成两部分,设这两部分的体积分别为,则下列判断正确的是( )
A.时,截面面积为 | B.时, |
C.随着的增大先减小后增大 | D.的最大值为 |
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2024-03-21更新
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1705次组卷
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6卷引用:模块五 专题六 全真拔高模拟2
(已下线)模块五 专题六 全真拔高模拟2山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)第21题 立体几何中的截面问题(高三二轮每日一题) 河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题2024届高三第二次学业质量评价(T8联考)数学试题江西八所重点中学2024届高三联考考后提升数学模拟训练一