名校
1 . 在正四面体中,若,为的中点,下列结论正确的是( )
A.正四面体的体积为 |
B.正四面体外接球的表面积为 |
C.如果点在线段上,则的最小值为 |
D.正四面体内接一个圆柱,使圆柱下底面在底面上,上底圆面与面、面、面均只有一个公共点,则圆柱的侧面积的最大值为 |
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2023-04-17更新
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1330次组卷
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4卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】浙江省台州市十校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在正四面体中,,E,F,R分别是,,的中点,取,的中点M,N,Q为平面内一点.
(1)求证:平面平面;
(2)若平面,求线段的最小值.
(1)求证:平面平面;
(2)若平面,求线段的最小值.
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2023-09-01更新
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912次组卷
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10卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题安徽省芜湖市华星学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第18讲 基本图形位置关系(已下线)8.5.3 平面与平面平行(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》(已下线)专题08 空间直线与平面的平行问题(2) - 期中期末考点大串讲(已下线)第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(1)甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点5 平面与平面平行的判定与证明【基础版】(已下线)第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)
名校
3 . 已知动圆C:,P为直线l:上一个动点,过点P作圆C的两条切线,切点为A、B,则( )
A.圆C恒过定点; |
B.圆C在运动过程中所经过的区域的面积为8π; |
C.四边形PACB的面积的取值范围为 |
D.当时,的正弦值的取值范围为 |
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2023-01-17更新
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963次组卷
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2卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
4 . 已知圆过点,且与圆相切于原点,直线则下列结论中,正确的有( )
A.圆的方程为 | B.直线过定点 |
C.直线被圆所截得的弦长的最小值为 | D.直线被圆截得的弦长有最大值时,则 |
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2022-10-21更新
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1447次组卷
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6卷引用:黑龙江省双鸭山市饶河县饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在棱长为4的正方体中,分别是的中点,则有( )
A.平面 |
B.二面角大小的余弦值为 |
C.三棱锥的内切球半径为1 |
D.过直线与平面平行的平面截该正方体所得截面的面积为18 |
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2022-06-18更新
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878次组卷
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4卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广西南宁市宾阳中学2021-2022学年高一5月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第8章立体几何初步(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练
名校
6 . 圆和圆的交点为,,则有( )
A.公共弦所在直线方程为 |
B.为圆上一动点,则到直线距离的最大值为 |
C.公共弦的长为 |
D.圆上存在三个点到直线的距离为 |
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2022-03-07更新
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1679次组卷
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6卷引用:黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省张家口市第一中学2022届高三下学期4月月考数学试题(已下线)2.3 圆与圆的位置关系(已下线)第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 讲重庆市名校联盟2023-2024学年度高二上学期期中联考数学试题(已下线)第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
名校
解题方法
7 . 棱长为6的正方体内有一个棱长为x的正四面体,正四面体的中心(正四面体的中心就是该四面体外接球的球心)与正方体的中心重合,且该四面体可以在正方体内任意转动,则x的最大值为______ .
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2021-11-22更新
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1223次组卷
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7卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期第O次诊断性检测数学试题(已下线)专题06 空间向量与立体几何(数学思想与方法)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C(文科)(新课标专用)宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学(理)试题(已下线)第09讲 空间几何体的结构与直观图(核心考点讲与练)(3)
名校
8 . 在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的长为2,宽为1,AB,AD边分别在x轴,y轴的正半轴上,点A与坐标原点重合,如图所示.将矩形折叠,使点A落在线段DC上.
(1)若折痕所在直线的斜率为k,试求折痕所在直线的方程;
(2)在(1)的条件下,若时,求折痕长的取值范围.
(1)若折痕所在直线的斜率为k,试求折痕所在直线的方程;
(2)在(1)的条件下,若时,求折痕长的取值范围.
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2021-09-03更新
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1227次组卷
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7卷引用:黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题08 《直线与方程》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二上学期10月单元教学评价数学试题安徽省安庆市桐城市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 专题4 折叠问题中的面积最值问题
名校
9 . 已知正方体的棱长为,点是棱的中点,点在四边形内(包括边界)运动,则下列说法正确的个数是( )
①若是线段上,则三棱锥的体积为定值
②若在线段上,则与所成角的取值范围为
③若平面,则点的轨迹的长度为
④若,则与平面所成角正切值的最大值为
①若是线段上,则三棱锥的体积为定值
②若在线段上,则与所成角的取值范围为
③若平面,则点的轨迹的长度为
④若,则与平面所成角正切值的最大值为
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 如图所示的几何体是由三棱柱和四棱锥组合而成的,已知,线段与交于点,,分别为线段,的中点,平面平面,平面.
(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)若是边长为2的等边三角形,,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)若是边长为2的等边三角形,,求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-06-04更新
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1502次组卷
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6卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)A卷2021年普通高等学校招生全国统一考试抢分密卷数学(已下线)考点突破08 立体几何初步-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)7.4 几何法解空间角(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题8-4 非建系型:探索性平行与垂直证明及求角度(已下线)第10讲空间直线、平面的平行(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)