名校
1 . 在平面直角坐标系xOy中，过点
向圆
引切线，切线长为
．设点P到直线
的距离为
，则
的最小值为_____ ．
向圆引切线，切线长为．设点P到直线的距离为，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 如图所示，该几何体由一个直三棱柱
和一个四棱锥
组成，
，则下列说法正确的是（ ）
和一个四棱锥组成，，则下列说法正确的是（ ） A．若 ，则 |
B．若平面 与平面 的交线为 ，则AC//l |
C．三棱柱的外接球的表面积为 |
D．当该几何体有外接球时，点 到平面 的最大距离为 |
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2023-06-22更新
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1210次组卷
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8卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点P是棱长为2的正方体
的表面上一个动点，若使
的点P的轨迹长度为a；使直线
平面BDC的点P的轨迹长度为b；使直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为c．则a，b，c的大小关系为______ ．（用“＜”符号连接）
的表面上一个动点，若使的点P的轨迹长度为a；使直线平面BDC的点P的轨迹长度为b；使直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为c．则a，b，c的大小关系为
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名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为4的正方体
中，
分别是
的中点，则有（ ）
中，分别是的中点，则有（ ）A． 平面 |
B．二面角 大小的余弦值为 |
C．三棱锥 的内切球半径为1 |
D．过直线 与平面平行的平面截该正方体所得截面的面积为18 |
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2022-06-18更新
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878次组卷
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4卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题广西南宁市宾阳中学2021-2022学年高一5月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，底面
为等腰梯形，
∥
，
.
(1)若M为
中点，求证：
∥平面
；
(2)若
为正三角形，且
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面为等腰梯形，∥，.(1)若M为
中点，求证：∥平面；(2)若
为正三角形，且，求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-04-23更新
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1238次组卷
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3卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题浙江省稽阳联谊学校2021-2022学年高三下学期4月期中联考数学试题（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-20
名校
解题方法
6 . 已知一圆柱的轴截面为正方形，母线长为
，在该圆柱内放置一个棱长为a的正四面体，并且正四面体在该圆柱内可以任意转动，则a的最大值为__________ ．
，在该圆柱内放置一个棱长为a的正四面体，并且正四面体在该圆柱内可以任意转动，则a的最大值为
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2022-01-12更新
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419次组卷
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3卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省郑州市2021-2022学年高三上学期高中毕业班第一次质量预测数学（文）试题（已下线）第07讲 基本立体图形与直观图（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 体积为
的四棱锥的底面是边长为
的正方形，底面的中心为
，四棱锥的外接球球心
到底面的距离为
，则点
的轨迹长度为_______________________ ．
的四棱锥的底面是边长为的正方形，底面的中心为，四棱锥的外接球球心到底面的距离为，则点的轨迹长度为
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2021-05-21更新
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1224次组卷
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5卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三第四次模拟考试数学（文）试题（已下线）考点突破08 立体几何初步-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）江西省抚州市临川第一中学2021-2022高二12月月考数学（理）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知边长为
的等边三角形
，是平面内一点，且满足
，则三角形
面积的最大值是（ ）
的等边三角形，是平面内一点，且满足，则三角形面积的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-03更新
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1536次组卷
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6卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江西省九江县第一中学2020-2021学年高二上学期数学期中(文科)试题（已下线）期中重难点突破专题03-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章《圆与方程》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题4-2 正余弦定理与解三角形小题归类1-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题12 盘点解三角形中最值问题的四种方法-1
名校
解题方法
9 . 我国古代《九章算术》中将上，下两面为平行矩形的六面体称为刍童.如图的刍童
有外接球，且
，
，
，
，平面与平面
间的距离为，则该刍童外接球的体积为
有外接球，且，，，，平面与平面间的距离为，则该刍童外接球的体积为A． | B． | C． | D． |
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2020-06-03更新
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3197次组卷
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11卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题2020届山东省聊城市高三二模数学试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理科）试题山东省聊城市2020届高三高考数学模拟试题（二）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编（已下线）第08章+立体几何初步（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文科）试题陕西省西安交通大学附属中学航天学校2020-2021学年高一下学期开学检测数学试题黑龙江省大庆市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
10 . 如图，直三棱柱中，
，
，，
分别为
，
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）已知与平面
所成的角为30°，求二面角
的余弦值．
中，，，，分别为，的中点．（1）证明：
平面；（2）已知
与平面所成的角为30°，求二面角的余弦值．
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2020-05-13更新
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2754次组卷
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16卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试（一）理科数学试题四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考（文）数学试题江西省吉安市2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题湖北省襄阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届河北省衡水中学高三年级上学期五调考试数学（理科）试题2020届黑龙江省实验中学高三上学期期末考试数学（理）试题四川省棠湖中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题01 平行、垂直问题的证明（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题江苏省无锡市江阴市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题2020届河北省衡水中学高三高考考前密卷（一）数学（理）试题湖北省宜昌市天问高中2019-2020学年高二（下）开学数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角甘肃省永昌县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学理试题
