1 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面QAD是正三角形，侧面底面，M是QD的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)求侧面QBC与底面所成二面角的余弦值；
(3)在棱QC上是否存在点N使平面平面AMC成立？如果存在，求出，如果不存在，说明理由．

2 . 如图，正方体棱长为1，P是上的一个动点，下列结论中正确的是（       ）
       

A．的最小值为

B．的最小值为

C．当P在直线上运动时，三棱锥的体积不变

D．以点B为球心，为半径的球面与面的交线长为

3 . 已知四棱锥中，底面是边长为4的正方形，平面平面，且为等边三角形，则该四棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AD⊥DC，AB∥DC，AB=2AD=2CD=2，点E是PB的中点.

(1)证明：平面EAC⊥平面PBC；
(2)若直线PB与平面PAC所成角的正弦值为；
①求三棱锥P-ACE的体积；
②求二面角P-AC-E的余弦值.

6 . 已知圆，过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为，则（       ）

A．若点，则直线的方程为	B．四边形面积的最小值为
C．线段的最小值为	D．点始终在以线段为直径的圆上

7 . 在平面直角坐标系中，已知圆，点，若圆上的点均满足，则实数的取值范围是____________．

8 . 已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C：交于M，N两点．
(1)求k的取值范围；
(2)若，其中O为坐标原点，求的面积．

9 . 在正方体中，点是线段上一动点，则下列各选项正确的是（       ）

A．

B．平面

C．直线与平面所成角随长度变化先变小再变大

D．存在点使得过有条直线分别与和所成角大小为

10 . 如图，经过坐标原点且互相垂直的两条直线和与圆相交于四点，为弦的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．线段长度的最大值为；

B．弦长度的最小值为；

C．点的轨迹是一个圆；

D．四边形面积的取值范围为.