1 . 人脸识别，是基于人的脸部特征信息进行身份识别的一种生物识别技术．在人脸识别中，主要应用距离测试检测样本之间的相似度，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离．设
，
，则曼哈顿距离
，余弦距离
，其中
（O为坐标原点）．已知
，
，则
的最大值近似等于（ ）
（参考数据：
，
．）
，，则曼哈顿距离，余弦距离，其中（O为坐标原点）．已知，，则的最大值近似等于（ ）（参考数据：
，．）| A．0.052 | B．0.104 | C．0.896 | D．0.948 |
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2023-05-06更新
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2250次组卷
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8卷引用：福建省泉州市2023届高三适应性练习数学试题
福建省泉州市2023届高三适应性练习数学试题福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块七 第6套 迎接高考之必做基础热身题（ 概率与立几）四川省宜宾市宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难点突破03 直线与圆的综合应用（七大题型）湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题04 直线方程综合应用难题（12题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 直线的方程压轴题（4类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 在四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，
，
，
，点
为棱
的中点，则三棱锥
的体积为_________ ；若四棱锥所有顶点均在球
的球面上，过点的平面截球所得的截面面积的最小值为_________ ．
中，底面为矩形，底面，，，，点为棱的中点，则三棱锥的体积为所有顶点均在球的球面上，过点的平面截球所得的截面面积的最小值为
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2023-05-04更新
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637次组卷
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2卷引用：福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
3 . 如图，
是边长为
的正三角形
的一条中位线，将
沿翻折至
，当三棱锥
的体积最大时，四棱锥
外接球的表面积为 
的中点
作球的截面，则所得截面圆面积的最小值是
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名校
解题方法
4 . 已知点
是圆
上任意一点，
，则（ ）
是圆上任意一点，，则（ ）A． 的最大值是 | B． 的最小值是 |
C． 的最小值是 | D． 的最大值是 |
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2023-09-21更新
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1639次组卷
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6卷引用：福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省岳池中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）考点04 圆的方程求解 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）（已下线）圆 与方程（已下线）重难点7-1 圆的最值与范围问题（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，点E，F分别是AA1，AB上的动点，那么
的长度最小值是__________ ，此时三棱锥
外接球的表面积为__________ .
中，，，，，点E，F分别是AA1，AB上的动点，那么的长度最小值是外接球的表面积为
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2023-09-19更新
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609次组卷
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3卷引用：福建省福州市八县(市、区)一中2023届高三上学期期中联考数学试题
福建省福州市八县(市、区)一中2023届高三上学期期中联考数学试题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题15-18
名校
6 . 中国古建筑闻名于世，源远流长．如图1所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式，该屋顶的结构示意图如图2所示，在结构示意图中，已知四边形ABCD为矩形，
，
，与
都是边长为1的等边三角形，若点A，B，C，D，E，F都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）
，，与都是边长为1的等边三角形，若点A，B，C，D，E，F都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-27更新
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1436次组卷
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10卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（三）（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10江苏省无锡市辅仁高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省正定中学2022-2023学年高二下学期月考四数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期7月教学质量检测数学试卷（已下线）模块一 专题4 立体几何中的组合体问题（已下线）模块一 专题6 立体几何中的组合体问题（人教B）
解题方法
7 . 如图，正四面体的棱长为3，，
，
分别是
，
，
上的点，
，
，
，截去三棱锥
，同理，分别以
，
，
为顶点，各截去一个棱长为1的小三棱锥，截后所得的多面体的外接球的表面积为_____ ．
的棱长为3，，，分别是，，上的点，，，，截去三棱锥，同理，分别以，，为顶点，各截去一个棱长为1的小三棱锥，截后所得的多面体的外接球的表面积为
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名校
解题方法
8 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，如图是一个圆柱容球，
、
为圆柱两个底面的圆心，O为球心，EF为底面圆的一条直径，若球的半径
，则
①平面DEF截得球的截面面积最小值为_______________ ；
②若P为球面和圆柱侧面的交线上一点，则
的取值范围为_______________ ．
、为圆柱两个底面的圆心，O为球心，EF为底面圆的一条直径，若球的半径，则①平面DEF截得球的截面面积最小值为
②若P为球面和圆柱侧面的交线上一点，则
的取值范围为
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2023-04-21更新
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569次组卷
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5卷引用：福建师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 正四面体ABCD的棱长为3，P在棱AB上，且满足
，记四面体ABCD的内切球为球，四面体PBCD的外接球为球，则
_________ ．
，记四面体ABCD的内切球为球，四面体PBCD的外接球为球，则
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2023-04-13更新
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1598次组卷
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4卷引用：福建省莆田市仙游县第二中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题
福建省莆田市仙游县第二中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题浙江省宁波市2023届高三下学期4月模拟(二模)数学试题（已下线）专题05 立体几何（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（B素养提升卷)
名校
10 . 如图，将一副三角板拼成平面四边形，将等腰直角
沿
向上翻折，得三棱锥
，设
，点
分别为棱
的中点，为线段
上的动点，下列说法正确的是（ ）
沿向上翻折，得三棱锥，设，点分别为棱的中点，为线段上的动点，下列说法正确的是（ ）A．不存在某个位置，使 |
B．存在某个位置，使 |
C．当三棱锥体积取得最大值时，AD与平面ABC成角的正弦值为 |
D．当 时， 的最小值为 |
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2023-04-03更新
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1412次组卷
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5卷引用：福建省龙岩第一中学2023届高三第六次模拟数学试题
