1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现:若动点M与两个定点A,B的距离之比为常数(,),则点M的轨迹是圆.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知,M是平面内一动点,且,则点M的轨迹方程为________ .若点Р在圆上,则的最小值是__________ .
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2 . 如图所示,在棱长为2的正方体中,点,分别为棱,上的动点(包含端点),则下列说法正确的是( )
A.四面体的体积为定值 |
B.当,分别为棱的中点时,则在正方体中存在棱与平面平行 |
C.正方体外接球的表面积为 |
D.当,分别为棱,的中点时,则过,,三点作正方体的截面,所得截面为五边形 |
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3 . 如图,在棱长为的正方体中,已知,,分别是棱,,的中点,点满足,,下列说法正确的是( )
A.平面 |
B.若,,,四点共面,则 |
C.若,点在侧面内,且平面,则点的轨迹长度为 |
D.若,由平面分割该正方体所成的两个空间几何体为和,某球能够被整体放入或,则该球的表面积最大值为 |
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4 . 若圆与圆外切,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知长方体,,,是的中点,点P满足,其中,,且平面,则动点P的轨迹所形成的轨迹长度是( )
A.3 | B. | C. | D.2 |
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6 . 棱长为的正方体中,,分别为,的中点,点在正方体的表面上运动,若,则的最大值为( )
A.4 | B.6 | C. | D. |
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7 . 如图,在棱长为2的正方体中,已知分别是棱的中点,点满足,下列说法正确的是( )
A.不存在使得 |
B.若四点共面,则 |
C.若,点在侧面内,且平面,则点的轨迹长度为 |
D.若,由平面分割该正方体所成的两个空间几何体和,某球能够被整体放入或,则该球的表面积最大值为 |
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8 . 在正四棱柱中,,,分别为棱,的中点,过,,三点作该正四棱柱的截面,则下列判断正确的是( )
A.异面直线与直线所成角的正切值为 |
B.截面为六边形 |
C.若,截面的周长为 |
D.若,截面的面积为 |
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9 . 已知圆,过直线上一点作圆的两条切线,切点分别为、则( )
A.为圆上一动点,则最小值为 |
B.的最大值为 |
C.直线恒过定点 |
D.若圆平分圆的周长,则 |
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10 . 在三棱锥中,平面,,,为内的一个动点(包括边界),与平面所成的角为,则( )
A.的最小值为 |
B.的最大值为 |
C.有且仅有一个点,使得 |
D.所有满足条件的线段形成的曲面面积为 |
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2024-01-29更新
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250次组卷
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5卷引用:福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题
福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量调研数学试题江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点1 空间面积的计算【基础版】