1 . 已知三棱锥的各顶点都在球O上，点M，N分别是AC，CD的中点，平面BCD，，，则下列说法正确的是（       ）

A．三棱锥的四个面均为直角三角形

B．球O的表面积为

C．直线BD与平面ABC所成角的正切值是

D．点O到平面BMN的距离是

2 . 对于圆 上任意一点的值与无关，有下列结论:
① 点的轨迹是一个圆；
② 有最小值；
③ 当 时，有最大值；
④ 当 时，.
其中正确的个数是（        ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 如图，在正方形中，点是边的中点，将沿翻折到，连接，在翻折到的过程中，下列说法正确的是_________．（将正确说法的序号都写上）
          
①点的轨迹为圆弧；
②存在某一翻折位置，使得；
③棱的中点为，则的长为定值；

4 . 正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是棱DD₁的中点，F在侧面上运动，且满足平面.以下命题中，正确的个数为（       ）


①侧面上存在点，使得；
②直线与直线所成角可能为30°；
③设正方体棱长为1，则过点E，F，A的平面截正方体所得的截面面积最大为.

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 已知圆，点在直线上运动，若圆上存在两点，，使得，则点的坐标是__________．

6 . 已知为等腰直角三角形，C为直角顶点，AC中点为，斜边上中线CE所在直线方程为，且点C的纵坐标大于点E的纵坐标，则AB所在直线的方程为_______________________.

7 . 如图，在一个底面边长为2，侧棱长为的正四棱锥中，大球内切于该四棱锥，小球与大球及四棱锥的四个侧面相切，则小球的体积为________.

8 . 现有边长均为1的正方形､正五边形､正六边形及半径为1的圆各一个，在水平桌面上无滑动滚动一周，它们的中心的运动轨迹长分别为，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若任取，则直线与曲线有两个交点的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知n元均值不等式为：，其中均为正数，已知球的半径为R，利用n元均值不等式求得球的内接正四棱锥的体积的最大值为      

A．

B．

C．

D．