1 . 如图，四边形ABCD为矩形，四边形ADEF为梯形，AD//FE，∠AFE=60º，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB==2，点G为AC的中点．

（1）求证：EG//平面ABF；
（2）求三棱锥B-AEG的体积；
（3）试判断平面BAE与平面DCE是否垂直？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由．

2 . 如图，在四棱锥中底面是菱形，，是边长为的正三角形，，为线段的中点.

（1）求证：平面平面；
（2）是否存在满足的点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

3 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，平面，，点E，F分别为和的中点.

（1）求证：直线平面；
（2）求点F到平面的距离.

4 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形为菱形，，，E，F分别为，的中点.

（1）求证：平面；
（2）点G是线段上一动点，若与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值.

5 . 设抛物线的焦点为，准线为，为过焦点且垂直于轴的抛物线的弦，已知以为直径的圆经过点.
（1）求的值及该圆的方程；
（2）设为上任意一点，过点作的切线，切点为，证明：.

6 . 如图，菱形的边长为，，与交于点．将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，．
（I）求证：平面⊥平面；
（II）求二面角的余弦值．

7 . 如图，在四棱锥中，,，．

（1）求证；
（2）设点在棱上，且，试求三棱锥E—GCD的体积．

8 . 在四棱锥中，平面，是正三角形，与的交点恰好是中点，又，，点在线段上，且．

（1）求证：；
（2）求证：平面；
（3）求二面角的余弦值．