名校
解题方法
1 . 已知体积为的正四棱锥的所有顶点均在球的球面上,则球的表面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-03更新
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1084次组卷
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6卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学(理)试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学(理)试题河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题(二)广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题(已下线)高三数学开学摸底考01(新高考七省地区专用)(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
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解题方法
2 . 已知A,B,C,D是体积为的球体表面上四点,若,,,且三棱锥A-BCD的体积为,则线段CD长度的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-02更新
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1490次组卷
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7卷引用:宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学(理)试题
宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学(理)试题湖南省长沙市第一中学2023届高三二模数学试题重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题(七大题型)-1(已下线)第七章 立体几何 专题4 空间图形中线段长度的最值问题广东省广州市仲元中学2024届高三第一次调研数学试题(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】
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解题方法
3 . 蹴鞠,又名“蹴球”“蹴圆”等,“蹴”有用脚蹴、踢的含义,“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球,因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动,类似今日的踢足球活动.如图所示,已知某“鞠”的表面上有四个点,,,,满足,,则该“鞠”的表面积为____________ .
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2023-04-16更新
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1379次组卷
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6卷引用:宁夏中卫市2023届高三一模数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 在棱长为1的正方体中,分别为,的中点,点在正方体的表面上运动,且满足平面,则下列说法正确的是( )
A.点可以是棱的中点 | B.线段的最大值为 |
C.点的轨迹是正方形 | D.点轨迹的长度为 |
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2023-02-18更新
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2226次组卷
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12卷引用:宁夏中卫市2023届高三一模数学(文)试题
宁夏中卫市2023届高三一模数学(文)试题北京市八一学校2023届高三下学期2月开学测试数学试题北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题上海市宝安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质(B素养提升卷)(已下线)第11章 简单几何体(压轴必刷30题专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点2 立体几何轨迹中的范围、最值问题综合训练【培优版】(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】 福建省福州屏东中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题北京市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)重难点专题11 轻松搞定立体几何的轨迹问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
5 . 在正四棱台中,,.当该正四棱台的体积最大时,其外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-10更新
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3088次组卷
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9卷引用:宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)理科数学试卷
宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)理科数学试卷浙江省宁波市2023届高三上学期一模数学试题(已下线)数学(新高考Ⅰ卷A卷)(已下线)数学(甲卷理科)安徽省六安第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题湖北省2022-2023学年高三下学期3月调研数学试题云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-2专题09空间几何体的表面积与体积
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解题方法
6 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动(如图甲),利用这一原理,科技人员发明了转子发动机.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示,若正四面体的棱长为2,则下列说法正确的是( )
A.勒洛四面体被平面截得的截面面积是 |
B.勒洛四面体内切球的半径是 |
C.勒洛四面体的截面面积的最大值为 |
D.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
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2022-10-13更新
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3248次组卷
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14卷引用:宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题江苏省常州市八校2023届高三上学期10月联考数学试题江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题山东省青岛市青岛第十九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结(2)江苏省南京市第一中学2023届高三上学期11月质量检测数学试题安徽省池州市第一中学2024届高三上学期 “七省联考” 数学模拟练习(1)(已下线)模块五 期末重组篇 专题7(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(3)(已下线)立体几何新定义云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省安阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)第二套 艺体生新高考全真模拟 (三模重组卷)
7 . 设,圆,若动直线与圆交于点A、C,动直线与圆交于点B、D,则的最大值是________ .
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2022-03-28更新
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3378次组卷
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11卷引用:宁夏回族自治区银川一中2022届高三二模数学(理)试题
宁夏回族自治区银川一中2022届高三二模数学(理)试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学(理)试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月28日)阳光桦树2022年普通高等学校招生统一考试押题卷理科数学试题(已下线)第2章 圆与方程 单元综合检测(难点)江西省金溪县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江市温州市第八高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)阶段测试02 圆的方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次教学调研数学试题广东省广州市育才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
8 . 祖暅是我国古代的伟大科学家,他在5世纪末提出:“幂势即同,则积不容异”,意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意一个平面所截,若截面面积都相等,则这两个几何体的体积相等.这就是著名的祖暅原理,祖暅原理常用来由已知几何体的体积推导未知几何体的体积,例如由圆锥和圆柱的的体积推导半球体的体积,其示意图如图一所示.
利用此方法,可以计算如下抛物体的体积:在平面直角坐标系中,设抛物线C的方程为,将C围绕y轴旋转,得到的旋转体称为抛物体.利用祖暅原理它可用一个直三棱柱求解,如图二,由此可计算得该抛物体的体积为___________ .
利用此方法,可以计算如下抛物体的体积:在平面直角坐标系中,设抛物线C的方程为,将C围绕y轴旋转,得到的旋转体称为抛物体.利用祖暅原理它可用一个直三棱柱求解,如图二,由此可计算得该抛物体的体积为
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2022-03-19更新
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2154次组卷
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8卷引用:【全国百强校】宁夏银川市第二中学2018届高三下学期高考等值卷(二模)数学(理)试题
【全国百强校】宁夏银川市第二中学2018届高三下学期高考等值卷(二模)数学(理)试题河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题河南省六市2022届高三第一次联合调研检测(三模)数学(理科)试题(已下线)第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题22 祖暅原理(已下线)2023年高考数学(理)终极押题卷(已下线)11.1 柱体(第2课时)(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)空间几何体
名校
9 . 已知三棱锥的所有顶点都在表面积为64π的球面上,且SA⊥平面ABC,,,,M是边BC上一动点,则直线SM与平面ABC所成的最大角的正切值为( )
A.3 | B. | C. | D. |
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2022-02-21更新
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1379次组卷
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5卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学(理)试题
宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学(理)试题福建省三明市普通高中2022届高三上学期期末质量检测数学试题湖北省荆州市荆州区2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)第16讲 拓展一:立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
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解题方法
10 . 棱长为6的正方体内有一个棱长为x的正四面体,正四面体的中心(正四面体的中心就是该四面体外接球的球心)与正方体的中心重合,且该四面体可以在正方体内任意转动,则x的最大值为______ .
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2021-11-22更新
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1225次组卷
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7卷引用:宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学(理)试题
宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学(理)试题上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期第O次诊断性检测数学试题(已下线)专题06 空间向量与立体几何(数学思想与方法)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C(文科)(新课标专用)(已下线)第09讲 空间几何体的结构与直观图(核心考点讲与练)(3)黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题