名校
1 . 在四面体PABC中，AP，AB，AC两两垂直，
，若四面体PABC内切球的半径不小于
，则AC的取值范围是（ ）
，若四面体PABC内切球的半径不小于，则AC的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-29更新
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532次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市部分学校2024届高三上学期12月考试数学试题
辽宁省朝阳市部分学校2024届高三上学期12月考试数学试题辽宁省沈阳市外国语学校2024届高三上学期12月考试数学试题广东省中山市第一中学2024届高三第二次调研数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第19题 祖暅原理的取值范围问题（压轴小题）
名校
2 . 半径为
的球被平面截下的部分叫做球缺，垂直于截面的直径被截后的线段叫做球缺的高
，球缺的体积公式为
.已知圆锥
的轴截面是边长为2的正三角形，在圆锥内部放置一个小球
，使其与圆锥侧面和底面都相切，过小球与圆锥侧面的切点所在的平面将小球分成两部分，则较小部分的球缺的体积与球的体积之比为
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2023-12-07更新
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545次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学等校2024届高三上学期12月联考数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学等校2024届高三上学期12月联考数学试题上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 如图，
为正方体，下面结论中正确的是（ ）
为正方体，下面结论中正确的是（ ）| A．A1C1⊥平面BD1 |
| B．BD1⊥平面ACB1 |
C．BD1与底面BCC1B1所成角的正切值是 |
| D．过点A1与异面直线AD与CB1成60°角的直线有2条 |
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名校
4 . 在直三棱柱
中，D，E，F分别为A1C1，AB1，BB1的中点.
（1）证明∶DE//平面B1BCC1；
（2）若AB=AC=AA1=2，AF⊥DE，求直三棱柱外接球的表面积.
中，D，E，F分别为A1C1，AB1，BB1的中点.（1）证明∶DE//平面B1BCC1；
（2）若AB=AC=AA1=2，AF⊥DE，求直三棱柱
外接球的表面积.
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2021-09-05更新
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854次组卷
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4卷引用：辽宁省朝阳市凌源市实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题
5 . 已知三棱锥
的三条侧棱
，
，
两两互相垂直且
，此三棱锥的外接球的表面积为
．设
，
，则
的最大值是______ ．
的三条侧棱，，两两互相垂直且，此三棱锥的外接球的表面积为．设，，则的最大值是
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2020-07-21更新
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580次组卷
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4卷引用：辽宁省2020-2021学年高三新高考11月联合调研数学试题
辽宁省2020-2021学年高三新高考11月联合调研数学试题河南省顶尖名校联盟2019-2020学年高二下学期5月联考数学（文）试题河南省顶尖名校联盟2019-2020学年高二下学期5月联考数学（理）试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷七
名校
6 . 如图，已知定圆
，定直线
过
的一条动直线
与直线
相交于
，与圆
相交于
两点，
是
中点．
（1）当与垂直时，求证：过圆心；
（2）当
时，求直线的方程；
（3）设
，试问
是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由．
，定直线过的一条动直线与直线相交于，与圆相交于两点，是中点．（1）当
与垂直时，求证：过圆心；（2）当
时，求直线的方程；（3）设
，试问是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由．
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2020-01-06更新
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764次组卷
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5卷引用：2014-2015学年辽宁省朝阳区三校高二下学期第一次段测理科数学试卷
