名校
1 . 在四面体PABC中，AP，AB，AC两两垂直，
，若四面体PABC内切球的半径不小于
，则AC的取值范围是（ ）
，若四面体PABC内切球的半径不小于，则AC的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-29更新
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474次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市部分学校2024届高三上学期12月考试数学试题
辽宁省朝阳市部分学校2024届高三上学期12月考试数学试题辽宁省沈阳市外国语学校2024届高三上学期12月考试数学试题广东省中山市第一中学2024届高三第二次调研数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第19题 祖暅原理的取值范围问题（压轴小题）
名校
2 . 半径为
的球被平面截下的部分叫做球缺，垂直于截面的直径被截后的线段叫做球缺的高
，球缺的体积公式为
.已知圆锥
的轴截面是边长为2的正三角形，在圆锥内部放置一个小球
，使其与圆锥侧面和底面都相切，过小球与圆锥侧面的切点所在的平面将小球分成两部分，则较小部分的球缺的体积与球的体积之比为
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2023-12-07更新
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504次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学等校2024届高三上学期12月联考数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学等校2024届高三上学期12月联考数学试题上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
3 . 已知
与
，则下列说法正确的是（ ）
与，则下列说法正确的是（ ）A． 与 有2条公切线 |
B．当 时，直线 是与的公切线 |
C．若 分别是与上的动点，则 的最大值是3 |
D．过点 作的两条切线，切点分别是 ，则四边形 的面积是 |
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2023-09-27更新
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1415次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题（已下线）模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题（高二人教A）江苏省盐城市射阳县射阳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 如图，底面
为边长是4的正方形，半圆面
底面，点
为半圆弧
（不含
、
点）上一动点．下列说法不正确的是（ ）
为边长是4的正方形，半圆面底面，点为半圆弧（不含、点）上一动点．下列说法不正确的是（ ）A．三棱锥 的每个侧面三角形都是直角三角形 |
B．三棱锥体积的最大值为 |
C．三棱锥外接球的表面积为定值 |
D．直线 与平面所成最大角的正弦值为 |
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名校
5 . 如图，
为正方体，下面结论中正确的是（ ）
为正方体，下面结论中正确的是（ ）| A．A1C1⊥平面BD1 |
| B．BD1⊥平面ACB1 |
C．BD1与底面BCC1B1所成角的正切值是 |
| D．过点A1与异面直线AD与CB1成60°角的直线有2条 |
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名校
6 . 在直三棱柱
中，D，E，F分别为A1C1，AB1，BB1的中点.
（1）证明∶DE//平面B1BCC1；
（2）若AB=AC=AA1=2，AF⊥DE，求直三棱柱外接球的表面积.
中，D，E，F分别为A1C1，AB1，BB1的中点.（1）证明∶DE//平面B1BCC1；
（2）若AB=AC=AA1=2，AF⊥DE，求直三棱柱
外接球的表面积.
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2021-09-05更新
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851次组卷
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4卷引用：辽宁省朝阳市凌源市实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题
7 . 已知三棱锥
的三条侧棱
，
，
两两互相垂直且
，此三棱锥的外接球的表面积为
．设
，
，则
的最大值是______ ．
的三条侧棱，，两两互相垂直且，此三棱锥的外接球的表面积为．设，，则的最大值是
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2020-07-21更新
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578次组卷
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4卷引用：辽宁省2020-2021学年高三新高考11月联合调研数学试题
辽宁省2020-2021学年高三新高考11月联合调研数学试题河南省顶尖名校联盟2019-2020学年高二下学期5月联考数学（文）试题河南省顶尖名校联盟2019-2020学年高二下学期5月联考数学（理）试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷七
名校
解题方法
8 . 在正方体中，如图，分别是正方形，
的中心.则下列结论正确的是（ ）
中，如图，分别是正方形，的中心.则下列结论正确的是（ ）A．平面 与 的交点是的中点 |
B．平面与 的交点是的三点分点 |
C．平面与 的交点是的三等分点 |
| D．平面将正方体分成两部分的体积比为1∶1 |
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2020-04-07更新
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1449次组卷
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8卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
辽宁省朝阳市凌源市2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题2020届山东省普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试数学（五）试题2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷模拟测试试题（五）（已下线）提升套餐练08-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编河北正定中学2021届高三上学期第三次半月考数学试题6.6 简单几何体的再认识 同步课时训练-2022-2023学年高一下学期数学北师大版2019必修第二册湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
9 . 已知方程
和
（其中
且
，
），它们所表示的曲线在同一坐标系中可能出现的是（ ）
和（其中且，），它们所表示的曲线在同一坐标系中可能出现的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-01-31更新
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1300次组卷
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5卷引用：辽宁省凌源市2020-2021学年下学期高二尖子生抽测数学试题
辽宁省凌源市2020-2021学年下学期高二尖子生抽测数学试题江苏省苏州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题11 直线与圆-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 椭圆+
的离心率为
且经过点
其中
，
为椭圆的左、右焦点.
（1）求椭圆的方程；
（2）从椭圆的第一象限部分上一点向圆
引切线
，，切点分别为，
，三角形
的面积等于
，求直线
的方程.
的离心率为且经过点其中，为椭圆的左、右焦点.（1）求椭圆的方程；
（2）从椭圆的第一象限部分上一点
向圆引切线，，切点分别为，，三角形的面积等于，求直线的方程.
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