1 . 已知点，，，在球的表面上，且，，若三棱锥的体积为，球心恰好在棱上，则这个球的表面积为_______.

2 . 设，，那么的最小值是__________．

3 . 设正方体的棱长为，为的中点，为直线上一点，为平面内一点，则，两点间距离的最小值为

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，四棱锥中，底面为菱形，，为等边三角形．

（1）求证：．
（2）若，，求二面角的余弦值．

5 . 图是棱长为2的正八面体（八个面都是全等的等边三角形），球是该正八面体的内切球，则球的表面积为

A．

B．

C．

D．

6 . 设为球的直径，三点在球面上，且面，三角形的面积为3，，则球的表面积为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知平面上的动点及两定点、，直线、的斜率分别为、，且，设动点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）过点的直线与曲线交于两点M、N，过点作轴，交曲线于点.求证：直线过定点，并求出定点坐标.

8 . 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为1的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为_______.