1 . 如图，四棱锥的底面为平行四边形，底面，，，，.

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）若E是侧棱上的一点，且与底面所成的是为45°，求二面角的余弦值.

2 . 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面的面积最大值为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图，正方体的棱长为1，有下列四个命题：
①与平面所成角为；
②三棱锥与三棱锥的体积比为；
③过点作平面，使得棱，，在平面上的正投影的长度相等，则这样的平面有且仅有一个；
④过作正方体的截面，设截面面积为，则的最小值为.
上述四个命题中，正确命题的序号为______.

4 . 某几何体的三视图如图所示,网格纸上的小正方形边长为1,则此几何体的外接球的表面积为(       )

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆过点，其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列直线l与x轴正半轴和y轴分别交于点Q、P，与椭圆分别交于点M、N，各点均不重合且满足．
求椭圆的标准方程；
若，试证明：直线l过定点并求此定点．

6 . 已知三棱锥中，，，两两垂直，且长度相等.若点，，，都在半径为的球面上，则球心到平面的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑(bie nao).已知在鳖臑中, 平面, ,则该鳖臑的外接球与内切球的表面积之和为____．

8 . 如图，在直三棱柱中，，，分别是的中点．

（1）求证；
（2）求二面角的平面角的余弦值．

9 . A, B, C, D在球O的表面上，且AB = BC=2，AC =，若四面体ABCD的体积的最大值为，则球O的表面积为

A．

B．8π

C．9π

D．12π

10 . 如图，在一个正方体内放入两个半径不相等的球，这两个球相外切，且球与正方体共顶点的三个面相切，球与正方体共顶点的三个面相切，则两球在正方体的面上的正投影是（ ）

A．	B．
C．	D．