名校
1 . 《九章算术》中记载:将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵,将一堑堵沿其一顶点与相对的棱剖开,得到一个阳马(底面是长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥)和一个鳖臑(四个面均为直角三角形的四面体).在如图所示的堑堵
中,
且有鳖臑C1-ABB1和鳖臑
,现将鳖臑
沿线BC1翻折,使点C与点B1重合,则鳖臑
经翻折后,与鳖臑
拼接成的几何体的外接球的表面积是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4266cebdab2467cf7147c372e6928c7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/12/2482811997446144/2483299690987520/STEM/ba2b4a59-23e5-4f4b-8f89-e65b39f539ad.png)
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2020-06-12更新
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3493次组卷
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11卷引用:山东省德州市2020届高三第二次(6月)模拟考试数学试题
山东省德州市2020届高三第二次(6月)模拟考试数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题(已下线)专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编云南民族大学附属中学2021届高三上学期期中考试数学(理)试题云南民族大学附属中学2021届高三上学期期中考试数学(文)试题八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)(已下线)专题06 立体几何初步(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(六)安徽省舒城中学2023届仿真模拟卷(二)数学试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点2 球与翻折(二)【基础版】
2 . 在平面直角坐标系
中,
,
是圆
上两动点,且
,点
坐标为
,则
的取值范围为__________
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffe47cabbc991709fe67404b143c89a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8395b5b9132f6e6ae909424320fb1706.png)
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2020-05-25更新
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1600次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市江阴市三校(江阴、北郊、华中)2019-2020学年高三下学期5月联考数学试题
3 . 已知圆
,圆
过
作圆
的切线,切点为
(
在第二象限).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/ab1136fa-e8d3-476f-8a0a-fbbaa0a58eac.png?resizew=165)
(1)求
的正弦值;
(2)已知点
,过
点分别作两圆切线,若切线长相等,求
关系;
(3)是否存在定点
,使过点
有无数对相互垂直的直线
满足
,且它们分别被圆
、圆
所截得的弦长相等?若存在,求出所有的点
;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/560adea7b0d4fbe4131fc41f3fcbd871.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73bccf8bdcfbf3f0daa2e2b5492e29e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/ab1136fa-e8d3-476f-8a0a-fbbaa0a58eac.png?resizew=165)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fe66d45f07f3ce0954009ed11302e26.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bec550c01b4f075f22ab67f5e55ed5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(3)是否存在定点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23e0db273061d0331e4e5da9ff1e955e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ce08b357f11ef44c3e8207ac574422a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2020-04-25更新
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1629次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市宜兴市2018-2019学年高一下学期第二学段考试数学试题
名校
解题方法
4 . 点
为圆
:
上一动点,
为圆
:
上一动点,
为坐标原点,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d04676a66ccb0463951f3934cc4e04b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72ab9620cba0f2c277c8611df9bb4b01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8269d6d93dff8b9a346a195e9a97888e.png)
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名校
5 . 如图,在四面体
中,
,
,
,
分别是
的中点若用一个与直线
垂直,且与四面体的每个面都相交的平面
去截该四面体,由此得到一个多边形截面,则该多边形截面面积的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/292d0b9ce587bd5df884a988c22ccba2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee57543d464b9ab3a4cb6f939279b67d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d93949d8a15aca4e79cedb978590571.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/dbdd0873-3f0c-402f-b05f-10e875b77e78.png?resizew=163)
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2019-09-27更新
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3291次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市武昌区2021届高二九月调研测试数学试题
湖北省武汉市武昌区2021届高二九月调研测试数学试题浙江省宁波中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期第三次调研模拟考试数学试题浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市如东县2023-2024学年高三上学期期初学情检测数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点2 升维法(二)【培优版】
名校
6 . 规定:在桌面上,用母球击打目标球,使目标球运动,球的位置是指球心的位置,我们说球 A 是指该球的球心点 A.两球碰撞后,目标球在两球的球心所确定的直线上运动,目标球的运动方向是指目标球被母球击打时,母球球心所指向目标球球心的方向.所有的球都简化为平面上半径为 1 的圆,且母球与目标球有公共点时,目标球就开始运动,在桌面上建立平面直角坐标系,解决下列问题:
(1) 如图,设母球 A 的位置为 (0, 0),目标球 B 的位置为 (4, 0),要使目标球 B 向 C(8, -4) 处运动,求母球 A 球心运动的直线方程;
(2)如图,若母球 A 的位置为 (0, -2),目标球 B 的位置为 (4, 0),能否让母球 A 击打目标 B 球后,使目标 B 球向 (8,-4) 处运动?
(3)若 A 的位置为 (0,a) 时,使得母球 A 击打目标球 B 时,目标球 B(4
, 0) 运动方向可以碰到目标球 C(7
,-5
),求 a 的最小值(只需要写出结果即可)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/18/f823eea5-7d03-46be-a391-88b852687a4f.png?resizew=422)
(1) 如图,设母球 A 的位置为 (0, 0),目标球 B 的位置为 (4, 0),要使目标球 B 向 C(8, -4) 处运动,求母球 A 球心运动的直线方程;
(2)如图,若母球 A 的位置为 (0, -2),目标球 B 的位置为 (4, 0),能否让母球 A 击打目标 B 球后,使目标 B 球向 (8,-4) 处运动?
(3)若 A 的位置为 (0,a) 时,使得母球 A 击打目标球 B 时,目标球 B(4
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
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2018-11-29更新
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1484次组卷
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6卷引用:【市级联考】江苏省连云港市2019届高三上学期期中考试数学试题
【市级联考】江苏省连云港市2019届高三上学期期中考试数学试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.1-2.5 综合拔高练江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性质量检测数学试题(已下线)2.3 圆与圆的位置关系(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 综合拔高练