名校
1 . 地球仪是地理教学中的常用教具.如图1所示，地球仪的赤道面(与转轴垂直)与黄道面(与水平面平行)存在一个夹角，即黄赤交角，大小约为23.5°.为锻炼动手能力，某同学制作了一个半径为4cm的地球仪(不含支架)，并将其放入竖直放置的正三棱柱
中(姿态保持不变)，使地球仪与该三棱柱的三个侧面相切，如图2所示.此时平面
恰与地球仪的赤道面平行，则三棱柱的外接球体积为___________ .(参考数据：
)
中(姿态保持不变)，使地球仪与该三棱柱的三个侧面相切，如图2所示.此时平面恰与地球仪的赤道面平行，则三棱柱的外接球体积为)
您最近一年使用：0次
2021-07-08更新
|
1233次组卷
|
3卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2021届高三上学期第一次月考数学试题
2 . 已知点
到
的距离是点到
的距离的2倍.
（1）求点的轨迹方程；
（2）若点与点
关于点
对称，点
，求
的最大值；
（3）若过的直线与第二问中的轨迹交于
，
两点，试问在
轴上是否存在点
，使
恒为定值?若存在，求出点
的坐标和定值；若不存在，请说明理由.
到的距离是点到的距离的2倍.（1）求点
的轨迹方程；（2）若点
与点关于点对称，点，求的最大值；（3）若过
的直线与第二问中的轨迹交于，两点，试问在轴上是否存在点，使恒为定值?若存在，求出点的坐标和定值；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2020-11-23更新
|
2063次组卷
|
7卷引用：四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二上11月月考理科试题
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为
的正方体
中，点是平面
内一个动点，且满足
，则直线
与直线
所成角的余弦值的取值范围为（ ）
的正方体中，点是平面内一个动点，且满足，则直线与直线所成角的余弦值的取值范围为（ ） A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2020-09-19更新
|
5141次组卷
|
9卷引用：2020届河北省衡水中学高三下学期第一次模拟数学（理）试题
2020届河北省衡水中学高三下学期第一次模拟数学（理）试题（已下线）第32练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷广东省2022届高三高考仿真卷二数学试题（已下线）第31讲 立体几何中的最大角和最小角定理-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题33 空间中线线角、线面角，二面角的求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市部分省重点高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知一圆锥底面圆的直径为3，圆锥的高为
，在该圆锥内放置一个棱长为
的正四面体，并且正四面体在该几何体内可以任意转动，则的最大值为（ ）
，在该圆锥内放置一个棱长为的正四面体，并且正四面体在该几何体内可以任意转动，则的最大值为（ ）| A．3 | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2020-08-03更新
|
3108次组卷
|
13卷引用：湖北省武汉市2020届高三下学期6月适应性考试(供题一)理科数学试题
湖北省武汉市2020届高三下学期6月适应性考试(供题一)理科数学试题（已下线）专题10 空间几何体-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题11 空间几何体-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）吉林省长春市第八中学2020届高三考前浏览卷数学（理）试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题上海市松江二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 第13.3节 综合训练浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：空间向量与立体几何、数列） -2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）重难点02 几何体的表面积、体积、轴截面、多面体与球体内切外接问题 （重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略浙江省杭州市余杭第一中学2021-2022学年年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-1河南省南阳市第一中学校2023届高三上学期第三次阶段性测试理科数学试题
5 . 如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，∠ABC=
，∠B1BD=
，
（1）求证：直线AC⊥平面BDB1；
（2）求直线A1B1与平面ACC1所成角的正弦值.
，∠B1BD=，（1）求证：直线AC⊥平面BDB1；
（2）求直线A1B1与平面ACC1所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2020-03-19更新
|
5177次组卷
|
10卷引用：2020届浙江省名校协作体高三下学期3月第二次联考数学试题
2020届浙江省名校协作体高三下学期3月第二次联考数学试题安徽省合肥一中2020-2021学年高二上学期10月段考数学(理)试题广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A福建省福州格致中学2022届高三数学模拟试题湖北省九校教研协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-22024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（三）湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 若函数
有且只有一个零点，又点
在动直线
上的投影为点
若点
，那么
的最小值为__________ .
有且只有一个零点，又点在动直线上的投影为点若点，那么的最小值为
您最近一年使用：0次
2020-04-01更新
|
1261次组卷
|
3卷引用：四川省遂宁市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
四川省遂宁市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题广东省七校联合体2020-2021学年高二下学期2月联考数学试题（已下线）专题2-3 零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
解题方法
7 . 已知圆
，椭圆
的短半轴长等于圆
的半径，且过
右焦点的直线与圆相切于点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若动直线
与圆相切，且与相交于
两点，求点到弦
的垂直平分线距离的最大值．
，椭圆的短半轴长等于圆的半径，且过右焦点的直线与圆相切于点．（1）求椭圆
的方程；（2）若动直线
与圆相切，且与相交于两点，求点到弦的垂直平分线距离的最大值．
您最近一年使用：0次
名校
8 . 如图，正四面体ABCD的顶点C在平面α内，且直线BC与平面α所成的角为45°，顶点B在平面α内的射影为O，当顶点A与点O的距离最大时，直线CD与平面α所成角的正弦值等于( )
A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2019-08-16更新
|
1695次组卷
|
4卷引用：空间几何体的三视图、表面积、体积
空间几何体的三视图、表面积、体积广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-1（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题6-10
名校
9 . 在平面直角坐标系
中，已知以点
为圆心的圆过原点,不过圆心的直线
与圆交于
两点，且点
为线段
的中点，
求
的值和圆的方程:
若是直线
上的动点，直线
分别切圆于两点，求证:直线恒过定点；
若过点
的直线
与圆交于
两点，对于每一个确定的
，当
的面积最大时，记直线的斜率的平方为
，试用含的代数式表示.
中，已知以点为圆心的圆过原点,不过圆心的直线与圆交于两点，且点为线段的中点，求的值和圆的方程:若是直线上的动点，直线分别切圆于两点，求证:直线恒过定点；若过点的直线与圆交于两点，对于每一个确定的，当的面积最大时，记直线的斜率的平方为，试用含的代数式表示.
您最近一年使用：0次
名校
10 . 在平面直角坐标系中，已知
为三个不同的定点，且A，B，C不共线，.以原点为圆心的圆与线段
都相切.
（Ⅰ）求圆的方程及
的值；
（Ⅱ）若直线
与圆相交于两点，且
，求的值；
（Ⅲ）在直线
上是否存在异于
的定点，使得对圆上任意一点，都有
为常数
？若存在，求出点的坐标及
的值；若不存在，请说明理由.
中，已知为三个不同的定点，且A，B，C不共线，.以原点为圆心的圆与线段都相切.（Ⅰ）求圆
的方程及的值；（Ⅱ）若直线
与圆相交于两点，且，求的值；（Ⅲ）在直线
上是否存在异于的定点，使得对圆上任意一点，都有为常数？若存在，求出点的坐标及的值；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2019-07-08更新
|
3354次组卷
|
11卷引用：北京市朝阳区2018-2019学年高一下学期期末数学试题
北京市朝阳区2018-2019学年高一下学期期末数学试题上海交通大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市响水中学2019-2020学年高一下学期学情分析考试(二)数学试题安徽省卓越县中联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学(理)试题上海市金山中学2021届高三上学期期中数学试题广东省佛山市南海区南海执信中学2021-2022学年高二上学期第二次段测数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（普通班）试题（已下线）2.4 圆的方程-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学（理）试题第二章 直线与圆的方程单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
