名校
1 . 如图，空间四面体
中，
，二面角
的大小为
，在平面
内过点B作AC的垂线l，则l与平面
所成的最大角的正弦值为________________ ．
中，，二面角的大小为，在平面内过点B作AC的垂线l，则l与平面所成的最大角的正弦值为
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2023-10-10更新
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832次组卷
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6卷引用：浙江省台州市2022届高三下学期4月教学质量评估数学试题
浙江省台州市2022届高三下学期4月教学质量评估数学试题（已下线）考点18 空间中的角度和距离问题-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题 讲（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【基础版】
名校
2 . 已知实数
，则
的取值范围是______ .
，则的取值范围是
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2023-02-10更新
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1765次组卷
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13卷引用：浙江省绍兴市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
浙江省绍兴市2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）直线与方程上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题浙江省杭州学军中学(紫金港校区)2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题（已下线）2.3 直线的交点及距离公式（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 直线方程综合应用难题（12题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.2 点到直线的距离公式、两条平行直线间的距离【第三课】（已下线）专题02 直线和圆的方程（1）（已下线）专题05 平面上的距离12种常见考法归类（1）浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
为线段
的中点，
分别为线段
和线段
上任意一点，则
的最小值为（ ）
中，平面，为线段的中点，分别为线段和线段上任意一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-01-12更新
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1537次组卷
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2卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学等四所中学2023届高三上学期期末数学试题
4 . 在平面直角坐标系
中，已知动圆
（
），则下列说法正确的是（ ）
中，已知动圆（），则下列说法正确的是（ ）A．存在圆 经过原点 |
| B．存在圆，其所有点均在第一象限 |
C．存在定直线 ，被圆截得的弦长为定值 |
| D．所有动圆仅存在唯一一条公切线 |
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2023-01-01更新
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1447次组卷
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6卷引用：江苏省南通市如东高级中学2023届高三上学期12月模拟考试数学试题
江苏省南通市如东高级中学2023届高三上学期12月模拟考试数学试题江苏省淮安市郑梁梅高级中学2023届高三二模数学试题上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题（已下线）专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高二上学期10月学情检测数学试题
名校
5 . 如图，矩形中，
，边
，
的中点分别为
，
，直线BE交AC于点G，直线DF交AC于点H.现分别将
，
沿
，
折起，点
在平面BFDE同侧，则（ ）
中，，边，的中点分别为，，直线BE交AC于点G，直线DF交AC于点H.现分别将，沿，折起，点在平面BFDE同侧，则（ ）A．当平面 平面BEDF时， 平面BEDF |
B．当平面 平面CDF时， |
C．当重合于点 时，二面角 的大小等于 |
D．当重合于点时，三棱锥 与三棱锥 外接球的公共圆的周长为 |
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2022-12-19更新
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1261次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题山东省广饶县第一中学三校区2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
6 . 所有的顶点都在两个平行平面内的多面体叫做拟柱体，这两个平行的面称为上下底面，它们之间的距离称为拟柱体的高．生产实际中，我们经常看到黄沙、碎石、灰肥等堆积成上下底面平行，且都是矩形的形状，这种近似于棱台的形体就是一种特殊的拟柱体（如图所示），已知其高为h，上底面、下底面和中截面（经过高的中点且平行于底面的截面）面积分别为
，
和
，请你用，，，h表示出这种拟柱体的体积V＝______ ．
，和，请你用，，，h表示出这种拟柱体的体积V＝
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名校
解题方法
7 . 如图，在正方体
中，E，F是底面正方形四边上的两个不同的动点，过点
的平面记为
，则（ ）
中，E，F是底面正方形四边上的两个不同的动点，过点的平面记为，则（ ）| A．截正方体的截面可能是正五边形 |
B．当E，F分别是 的中点时，分正方体两部分的体积 之比是25∶47 |
C．当E，F分别是 的中点时， 上存在点P使得 |
D．当F是中点时，满足 的点E有且只有2个 |
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2022-12-03更新
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1546次组卷
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4卷引用：江苏省苏州八校联盟2022-2023学年高三上学期第二次适应性检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知三棱锥底面是边长为
的等边三角形，顶点
与
边中点
的连线
垂直于底面，且
，则三棱锥
的外接球半径为（ ）
是边长为的等边三角形，顶点与边中点的连线垂直于底面，且，则三棱锥的外接球半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-03更新
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1068次组卷
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3卷引用：山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，正方体
的棱长为1，P为
的中点，M在侧面
上，若
，则
面积的最小值为___________ .
的棱长为1，P为的中点，M在侧面上，若，则面积的最小值为
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2022-10-24更新
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1188次组卷
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6卷引用：江西省吉安市第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试理科数学试题
江西省吉安市第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试理科数学试题山东省滨州邹平市黄山中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省宁冈中学2023届高三一模数学（文）试题江西省宁冈中学2023届高三一模数学（理）试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点2 立体几何轨迹中的范围、最值问题综合训练【培优版】上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正四棱台的所有顶点都在球
的球面上，
，为
内部（含边界）的动点，则（ ）
的所有顶点都在球的球面上，，为内部（含边界）的动点，则（ ）A． 平面 | B．球的表面积为 |
C． 的最小值为 | D． 与平面所成角的最大值为60° |
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2022-09-22更新
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2165次组卷
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6卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题
