名校
解题方法
1 . 设,,,O为坐标原点,则以为弦,且与AB相切于点A的圆的标准方程为____ ;若该圆与以OB为直径的圆相交于第一象限内的点P(该点称为直角△OAB的Brocard点),则点P横坐标x的最大值为______ .
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2023-02-17更新
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2566次组卷
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2卷引用:广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题
名校
2 . 已知是圆上一个动点,且直线与直线相交于点P,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-11更新
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5202次组卷
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21卷引用:广东省江门市2022届高三下学期3月高考模拟数学试题
广东省江门市2022届高三下学期3月高考模拟数学试题(已下线)专题26 直线与圆- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)秘籍07 直线与圆-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月28日)辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(理)试题广东省广州市玉岩中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第五次能力达标测试数学理科试题广东省揭阳市揭东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题广东省揭阳市揭西县2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市中国人民大学附属中学2023届高三统练(4)数学试题(已下线)第12讲 直线与圆压轴题精选(1)北京市东城区2023届高三综合练习数学试题北京市密云区2023届高三考前保温练习(三模)数学试题广东省清远市广铁一中(万科城)外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题11 直线与圆(已下线)专题05 圆的压轴题(2)(已下线)圆 与方程北京市汇文中学教育集团2023-2024学年高三下学期开学考数学试题
名校
解题方法
3 . 底边和腰长之比为的等腰三角形被称为“黄金三角形”,四个面都为“黄金三角形”的四面体被称为“黄金四面体”.“黄金四面体”的外接球与内切球表面积之比为______ .
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2023-01-03更新
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2510次组卷
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7卷引用:河北衡水中学2023届高三模拟数学试题
河北衡水中学2023届高三模拟数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(20)(已下线)第八章立体几何初步章末题型大总结(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题7-1 立体几何压轴小题:截面与球(讲+练)-2(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)
4 . 在平面直角坐标系中,若圆上存在点,且点关于直线的对称点在圆上,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-07-21更新
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2391次组卷
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12卷引用:浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省三明第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)考点03 对称问题及其应用 2024届高考数学考点总动员【练】重庆市名校联盟2023-2024学年度高二上学期期中联考数学试题(已下线)广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第一讲:数形结合思想【练】(已下线)专题 2.2圆与直线:求圆方程,切线、相交弦(4)四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题05 圆的压轴题(1)(已下线)圆 与方程
解题方法
5 . 阅读数学材料:“设为多面体的一个顶点,定义多面体在点处的离散曲率为,其中为多面体的所有与点相邻的顶点,且平面,平面,…,平面和平面为多面体的所有以为公共点的面.”解答问题:已知在直四棱柱中,底面为菱形,,则下列结论正确的是( )
A.直四棱柱在其各顶点处的离散曲率都相等 |
B.若,则直四棱柱在顶点处的离散曲率为 |
C.若四面体在点处的离散曲率为,则平面 |
D.若直四棱柱在顶点处的离散曲率为,则与平面的夹角为 |
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2023-04-13更新
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2493次组卷
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6卷引用:东北三省四市教研联合体2023届高三一模数学试题
东北三省四市教研联合体2023届高三一模数学试题吉林省长春市2023届高三三模数学试题辽宁省大连市2023届高三一模数学试题(已下线)模块六 专题4 易错题目重组卷(辽宁卷)(已下线)模块六 专题13 易错题目重组卷(吉林卷)云南省曲靖市第二中学2023届高三二模预测数学试题
名校
6 . 如今中国被誉为基建狂魔,可谓是逢山开路,遇水架桥.公路里程、高铁里程双双都是世界第一.建设过程中研制出用于基建的大型龙门吊、平衡盾构机等国之重器更是世界领先.如图是某重器上一零件结构模型,中间最大球为正四面体的内切球,中等球与最大球和正四面体三个面均相切,最小球与中等球和正四面体三个面均相切,已知正四面体棱长为,则模型中九个球的表面积和为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-14更新
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2286次组卷
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11卷引用:浙江省乐清市知临中学2023届高三下学期5月第二次仿真考数学试题
浙江省乐清市知临中学2023届高三下学期5月第二次仿真考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(一)数学试题湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-5浙江省杭州市北斗联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题(12题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题15 球体外接内切综合问题小题(已下线)专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】天津市部分学校2023-2024学年高三下学期第一次质量调查数学试卷
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . (多选)如图1所示,已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PC⊥平面ABCD,AB=BC=PC=2,O为AP的中点,则下列说法正确的是( )
A.若平面PAB∩平面PCD=l,则 |
B.过点O且与PC平行的平面截该四棱锥,截面可能是五边形 |
C.平面PBD截该四棱锥外接球所得的截面面积为 |
D.A为球心,表面积为的球的表面与四棱锥表面的交线长度之和等于 |
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2023-05-14更新
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2517次组卷
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4卷引用:模块十 最后第4节课 立体几何
真题
名校
8 . 已知圆锥的顶点为,母线,互相垂直,与圆锥底面所成角为,若的面积为,则该圆锥的体积为__________ .
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2018-06-09更新
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19368次组卷
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48卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标II卷)
2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标II卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】5.立体几何【校级联考】四川省眉山一中办学共同体2019届高三10月月考数学(文)试卷【市级联考】福建省福州市2019届高三第一学期质量抽测数学文试题【全国百强校】广东省佛山市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高一年级下学期期中考数学试题黑龙江省青冈县一中2018-2019高一下学期期末考试(B班)数学(文)试题重庆市江津中学校2019-2020学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题广东省佛山市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积与体积(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题08 立体几何中的计算-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届青海省西宁市六校(沈那、昆仑、总寨、海湖、21中、三中)高三上学期期末数学(文)试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高三下学期第六次月考数学(文)试题(已下线)专题11 空间几何体-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题05 立体几何(选择题、填空题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题04 立体几何-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年(2011-2020)高考真题数学分项河北省唐山市第十一中学2019-2020学年高二下学期寒假调研数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过安徽省芜湖一中2020-2021学年高二(上)期中数学(文科)试题(已下线)考点24 立体几何初步及空间几何体的表面积和体积-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题09 立体几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文科)(文理通用)(已下线)解密05 空间几何体的表面积和体积(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题08 立体几何-备战2021年高考数学(文)纠错笔记(已下线)解密13 空间几何体(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)专题33空间几何体的表面积与体积-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)专题11 立体几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期中教学评估数学试题福建省龙岩市第一中学2022届高三上学期第三次半月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习23 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(已下线)易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)(已下线)高一数学下学期期中精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题19 立体几何多选、填空题西藏拉萨市2021届高三一模数学(文)试题(已下线)上海高二上学期期中【常考60题考点专练】(2)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.6 棱锥,圆锥与棱台,圆台安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第31讲 空间几何体的表面积与体积【练】(已下线)专题14 立体几何填空题(文科)
名校
9 . 北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用.刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容.用曲率刻画空间弯曲性,规定:多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制),多面体面上非顶点的曲率均为零,多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如:正四面体在每个顶点有3个面角,每个面角是,所以正四面体在各顶点的曲率为,故其总曲率为.
(2)若多面体满足:顶点数-棱数+面数,证明:这类多面体的总曲率是常数.
(1)求四棱锥的总曲率;
(2)若多面体满足:顶点数-棱数+面数,证明:这类多面体的总曲率是常数.
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2021-01-23更新
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8155次组卷
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12卷引用:2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(八省联考)数学试题
2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(八省联考)数学试题(已下线)专题11.4《立体几何初步》(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)浙江省温州市永嘉中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)第8章 立体几何初步(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)专题20 空间几何解答题(文科)-2(已下线)专题19 空间几何解答题(理科)-2(已下线)第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点1 曲率与曲率圆(一)(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-3(已下线)立体几何新定义(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(9大核心考点)(讲义)-2福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
10 . 若直线与相交于点,过点作圆的切线,切点为,则|PM|的最大值为______ .
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2023-03-22更新
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2323次组卷
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7卷引用:四川省成都市2023届高三第二次诊断性检测文科数学试题
四川省成都市2023届高三第二次诊断性检测文科数学试题四川省成都市2023届高三下学期第二次诊断考试数学(理)试题(已下线)模块一 专题12 直线和圆的方程江西省景德镇一中2022-2023学年高一(19班)下学期期中考试数学试题.广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考(三) 数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系(九大题型)(讲义)-2