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解析
| 共计 3390 道试题
1 . 设O为坐标原点,则以为弦,且与AB相切于点A的圆的标准方程为____;若该圆与以OB为直径的圆相交于第一象限内的点P(该点称为直角OAB的Brocard点),则点P横坐标x的最大值为______
2 . 已知是圆上一个动点,且直线与直线相交于点P,则的取值范围是(       
A.B.C.D.
2022-03-11更新 | 5202次组卷 | 21卷引用:广东省江门市2022届高三下学期3月高考模拟数学试题
3 . 底边和腰长之比为的等腰三角形被称为“黄金三角形”,四个面都为“黄金三角形”的四面体被称为“黄金四面体”.“黄金四面体”的外接球与内切球表面积之比为______.
2023-01-03更新 | 2510次组卷 | 7卷引用:河北衡水中学2023届高三模拟数学试题
4 . 在平面直角坐标系中,若圆上存在点,且点关于直线的对称点在圆上,则的取值范围是(       
A.B.
C.D.
2023-07-21更新 | 2391次组卷 | 12卷引用:浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题
5 . 阅读数学材料:“设为多面体的一个顶点,定义多面体在点处的离散曲率为,其中为多面体的所有与点相邻的顶点,且平面,平面,…,平面和平面为多面体的所有以为公共点的面.”解答问题:已知在直四棱柱中,底面为菱形,,则下列结论正确的是(       
A.直四棱柱在其各顶点处的离散曲率都相等
B.若,则直四棱柱在顶点处的离散曲率为
C.若四面体在点处的离散曲率为,则平面
D.若直四棱柱在顶点处的离散曲率为,则与平面的夹角为
2023-04-13更新 | 2493次组卷 | 6卷引用:东北三省四市教研联合体2023届高三一模数学试题
6 . 如今中国被誉为基建狂魔,可谓是逢山开路,遇水架桥.公路里程高铁里程双双都是世界第一.建设过程中研制出用于基建的大型龙门吊平衡盾构机等国之重器更是世界领先.如图是某重器上一零件结构模型,中间最大球为正四面体的内切球,中等球与最大球和正四面体三个面均相切,最小球与中等球和正四面体三个面均相切,已知正四面体棱长为,则模型中九个球的表面积和为(       
A.B.C.D.
2023-06-14更新 | 2286次组卷 | 11卷引用:浙江省乐清市知临中学2023届高三下学期5月第二次仿真考数学试题
2023高三·全国·专题练习
7 . (多选)如图1所示,已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PC⊥平面ABCDAB=BC=PC=2,OAP的中点,则下列说法正确的是(       
A.若平面PAB∩平面PCD=l,则
B.过点O且与PC平行的平面截该四棱锥,截面可能是五边形
C.平面PBD截该四棱锥外接球所得的截面面积为
D.A为球心,表面积为的球的表面与四棱锥表面的交线长度之和等于
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
真题 名校
8 . 已知圆锥的顶点为母线互相垂直,与圆锥底面所成角为,若的面积为则该圆锥的体积为__________
2018-06-09更新 | 19368次组卷 | 48卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标II卷)
9 . 北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用.刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容.用曲率刻画空间弯曲性,规定:多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制),多面体面上非顶点的曲率均为零,多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如:正四面体在每个顶点有3个面角,每个面角是,所以正四面体在各顶点的曲率为,故其总曲率为

   

(1)求四棱锥的总曲率;
(2)若多面体满足:顶点数-棱数+面数,证明:这类多面体的总曲率是常数.
2021-01-23更新 | 8155次组卷 | 12卷引用:2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(八省联考)数学试题
10 . 若直线相交于点,过点作圆的切线,切点为,则|PM|的最大值为______
共计 平均难度:一般