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2018·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）
真题 名校
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题
1 . 直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 48309次组卷 | 205卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
锥体体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
2 . 设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 43934次组卷 | 125卷引用：河北省邢台市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题
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11-12高二上·江苏无锡·期中
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
求点到直线的距离 由直线与圆的位置关系求参数
名校
解题方法
数形结合思想
3 . 若直线与曲线恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________．
2023-08-28更新 | 4013次组卷 | 55卷引用：2015-2016学年河北省枣强中学高二上学期期中考试文科数学试卷
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22-23高三上·安徽合肥·开学考试
多选题 | 困难(0.15) |
棱锥的展开图 多面体与球体内切外接问题 证明线面垂直
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题 证明线线、线面垂直的方法
4 . 如图所示，有一个棱长为4的正四面体容器，是的中点，是上的动点，则下列说法正确的是（       ）

   

A．直线与所成的角为
B．的周长最小值为
C．如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为
D．如果在这个容器中放入4个完全相同的小球（全部进入），则小球半径的最大值为
2023-09-01更新 | 3944次组卷 | 9卷引用：专题04 立体几何
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2023·山东·模拟预测
多选题 | 较难(0.4) |
正弦定理求外接圆半径 圆锥的展开图及最短距离问题 圆锥表面积的有关计算 球的表面积的有关计算
名校
解题方法
几何体表面积的求法
5 . 已知圆锥顶点为S，高为1，底面圆的直径长为．若为底面圆周上不同于的任意一点，则下列说法中正确的是（       ）
A．圆锥的侧面积为
B．面积的最大值为
C．圆锥的外接球的表面积为
D．若，为线段上的动点，则的最小值为
2023-04-01更新 | 3112次组卷 | 7卷引用：河北省保定市第一中学2023-2024学年高一下学期贯通创新实验班开学考试数学试题
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2018·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
圆的弦长与中点弦
真题 名校
解题方法
几何法求弦长
6 . 直线与圆交于两点，则________．
2018-06-09更新 | 22346次组卷 | 77卷引用：河北省临漳县第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试题
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2023·河北衡水·模拟预测
填空题-单空题 | 困难(0.15) |
多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
7 . 底边和腰长之比为的等腰三角形被称为“黄金三角形”，四个面都为“黄金三角形”的四面体被称为“黄金四面体”.“黄金四面体”的外接球与内切球表面积之比为______.
2023-01-03更新 | 2522次组卷 | 7卷引用：河北衡水中学2023届高三模拟数学试题
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2018·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算
真题 名校
8 . 已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的体积为__________．
2018-06-09更新 | 19392次组卷 | 48卷引用：河北省唐山市第十一中学2019-2020学年高二下学期寒假调研数学试题
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23-24高三上·湖北·阶段练习
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
求平面两点间的距离 切线长 直线与圆的位置关系求距离的最值
名校
解题方法
数形结合思想
9 . 已知，，过x轴上一点P分别作两圆的切线，切点分别是M，N，当取到最小值时，点P坐标为______.
2023-08-20更新 | 2117次组卷 | 17卷引用：河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期12月期中数学试题
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2019·浙江·高考真题
单选题 | 困难(0.15) |
求二面角
真题 名校
10 . 设三棱锥的底面是正三角形，侧棱长均相等，是棱上的点（不含端点），记直线与直线所成角为，直线与平面所成角为，二面角的平面角为，则
A．B．
C．D．
2019-06-09更新 | 12575次组卷 | 59卷引用：河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题
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