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解题方法
1 . 在直三棱柱
中，
.
(1)若
外接圆的半径是1，求直三棱柱的表面积；
(2)若直三棱柱外接球的体积是
，求此直三棱柱的高.
中，.(1)若
外接圆的半径是1，求直三棱柱的表面积；(2)若直三棱柱
外接球的体积是，求此直三棱柱的高.
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2 . 一个圆锥内切球的表面积是
，其侧面展开图是半径为
的半圆，则
（ ）
，其侧面展开图是半径为的半圆，则（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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3 . 如图，在三棱柱
中，侧面
为矩形．
为
中点，点
在线段
上，且
，求证：
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，且
，求直线
和平面
所成角的正弦值．
中，侧面为矩形．
为中点，点在线段上，且，求证：平面；(2)若二面角
的大小为，且，求直线和平面所成角的正弦值．
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解题方法
4 . 如图，用一边长2为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将半径为
的鸡蛋（视为球）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋最高点与蛋巢底面的距离为____________ ．
的鸡蛋（视为球）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋最高点与蛋巢底面的距离为
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5 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
底面，
，点是
的中点，
于点．
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
中，底面是正方形，底面，，点是的中点，于点．
平面；(2)求二面角
的正切值．
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6 . 在直三棱柱中，
，下列说法正确的是（ ）
中，，下列说法正确的是（ ）A．直三棱柱体积为 |
B．直三棱柱侧面积为 |
C．沿边 旋转一周形成的几何体的体积为 |
D．若 为 的中点， 为 的中点，过 三点作该直三棱柱的截面，则截面面积为 |
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7 . 已知圆台形的花盆的上、下底面的直径分别为4和8，该花盆的侧面展开图的扇环所对的圆心角为
，则该圆台的体积为_________ .
，则该圆台的体积为
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8 . 若长方体的长、宽、高分别为
，则长方体外接球的表面积为（ ）
，则长方体外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
为边长等于
的正三角形，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）
中，平面，，为边长等于的正三角形，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 在棱长为1的正方体
中，点是该正方体表面及其内部的一个动点，且
平面
，则线段
的长的取值范围是______ ．
中，点是该正方体表面及其内部的一个动点，且平面，则线段的长的取值范围是
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