名校
1 . 将一个母线长为
，底面半径为
的圆锥木头加工打磨成一个球状零件，则能制作的最大零件的表面积为（ ）
，底面半径为的圆锥木头加工打磨成一个球状零件，则能制作的最大零件的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-23更新
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640次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
，直线
：
，
：
，且
，则
的最小值为（ ）
，，直线：，：，且，则的最小值为（ ）| A．2 | B．4 | C．8 | D．16 |
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2024-04-07更新
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371次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
3 . 如图，已知
是圆
的弦，
为
的中点，且
在弦
上的射影为
，则
，该定理称为阿基米德折弦定理.在上述定理中，若已知
，
，点
在直线下方，
，则过点
的圆的方程为__________ .
是圆的弦，为的中点，且在弦上的射影为，则，该定理称为阿基米德折弦定理.在上述定理中，若已知，，点在直线下方，，则过点的圆的方程为
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2024-02-14更新
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130次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆：
，直线
：
．
(1)当
为何值时，直线与圆相交；
(2)当直线与圆相交于
、
两点，且
时，求直线的方程
：，直线：．(1)当
为何值时，直线与圆相交；(2)当直线
与圆相交于、两点，且时，求直线的方程
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2023-11-14更新
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514次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（A卷）
名校
5 . 已知定点
，点P为圆
上的动点，点Q为直线
上的动点.当
取最小值时，设
的面积为S，则
（ ）
，点P为圆上的动点，点Q为直线上的动点.当取最小值时，设的面积为S，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-03更新
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589次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）
名校
6 . 已知圆
和圆
的交点为
，则下列说法正确的是（ ）
和圆的交点为，则下列说法正确的是（ ）A．两圆的圆心距 |
B．直线的方程为 |
C．圆 上存在两点和，使得 |
D．圆 上的点到直线的最大距离为 |
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2024-03-29更新
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170次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设抛物线
与两坐标轴的交点分别记为M，N，G，曲线C是经过这三点的圆.
(1)求圆C的方程.
(2)过
作直线l与圆C相交于A，B两点，
（i）用坐标法证明：
是定值.
（ii）设
，求
的最大值.
与两坐标轴的交点分别记为M，N，G，曲线C是经过这三点的圆.(1)求圆C的方程.
(2)过
作直线l与圆C相交于A，B两点，（i）用坐标法证明：
是定值.（ii）设
，求的最大值.
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2023-10-08更新
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566次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 若关于x的方程
；在
上有实数根，则
的最小值是______ .
；在上有实数根，则的最小值是
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2023-10-08更新
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448次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，圆
（为实数），点
，点为圆
上的动点，则（ ）
中，圆（为实数），点，点为圆上的动点，则（ ）A．若 ，过点可以作圆 的两条切线 |
B．当 时，圆 与圆的公共弦长为 |
C．圆上始终存在两点与点的距离为1，则的取值范围为 |
D． 的取值范围为 |
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2023-10-05更新
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648次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 体积为1的正方体其外接球的表面积为________ ．
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