23-24高二上·广东佛山·阶段练习
名校
解题方法
1 . 已知直线
．
(1)求证：无论
为何值，直线
恒过定点；
(2)若直线
交
轴负半轴于
，交
轴正半轴于
的面积为
（
为坐标原点），求的最小值和此时直线的方程．
．(1)求证：无论
为何值，直线恒过定点；(2)若直线
交轴负半轴于，交轴正半轴于的面积为（为坐标原点），求的最小值和此时直线的方程．
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2 . 如图，在四棱锥
中，
，
平面
，
，
，
，
，
为
中点．
(1)证明：
//平面
；
(2)过点
作平行于平面的截面，画出该截面，说明理由，并求夹在该截面与平面之间的几何体的体积．
中，，平面，，，，，为中点． (1)证明：
//平面；(2)过点
作平行于平面的截面，画出该截面，说明理由，并求夹在该截面与平面之间的几何体的体积．
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名校
3 . 如图，棱长为3的正四面体
中，D，M分别为AB，PC的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若过点A，M的平面
与CD平行，且交PB于点Q，求PQ的长，并求直线AQ与平面ABC夹角的正弦值.
中，D，M分别为AB，PC的中点. (1)证明：平面
平面；(2)若过点A，M的平面
与CD平行，且交PB于点Q，求PQ的长，并求直线AQ与平面ABC夹角的正弦值.
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2023-12-11更新
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370次组卷
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4卷引用：广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点3 升维法综合训练【培优版】
解题方法
4 . 如图，在三棱台
中，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，，，．(1)证明：
；(2)求点
到平面的距离．
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2024-03-13更新
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1056次组卷
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4卷引用：广东省2024届高三新改革数学适应性训练六（九省联考题型）
广东省2024届高三新改革数学适应性训练六（九省联考题型）陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考文科数学试题（全国卷）（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）陕西省西安市长安区第三中学2024届高三下学期开学摸底联考文科数学试题
5 . 如图，在三棱柱中，
平面
．
平面
；
(2)设
，求四棱锥
的高．
中，平面．
平面；(2)设
，求四棱锥的高．
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2023-06-09更新
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16555次组卷
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17卷引用：广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（一）
广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（一）2023年高考全国甲卷数学(文)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-20（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】宁夏回族自治区银川市育才中学2023-2024学年高三上学期月考五文科数学试题（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）文科数学试卷（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.2 空间点、直线、平面的位置关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3
6 . 如图，已知三角形
是等腰三角形，
，
，
，分别为
，
的中点，将
沿
折到
的位置如图2，且
，取线段
的中点为
.
(1)求证：
平面
；
(2)求点到面
的距离.
是等腰三角形，，，，分别为，的中点，将沿折到的位置如图2，且，取线段的中点为.(1)求证：
平面；(2)求点
到面的距离.
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2023-04-25更新
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658次组卷
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2卷引用：广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期第二次检测数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，为正方形，
是正三角形，
，
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
中，侧面底面，为正方形，是正三角形，，是的中点． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的正切值．
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2023-06-26更新
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624次组卷
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2卷引用：广东省广州市第八十六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知各棱长均为2的直三棱柱中，为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，为的中点. (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-06-18更新
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795次组卷
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3卷引用：广东省深圳市第二高级中学、深圳市龙岗区龙城高级中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 在正方体
中，M，N分别是线段
，BD的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若正方体的棱长为2，求三棱锥
的体积.
中，M，N分别是线段，BD的中点. (1)求证：
平面；(2)若正方体的棱长为2，求三棱锥
的体积.
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2023-06-16更新
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1028次组卷
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4卷引用：2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟二数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面所成角的余弦值.
中，，，，，，，.(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的余弦值.
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2023-05-19更新
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3704次组卷
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9卷引用：广东省湛江市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省湛江市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）期末模拟卷（A卷·基础通关卷）-【单元测试】天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题
