1 . 如图，在四面体中，，分别是的中点.

(1)求证：；
(2)在上能否找到一点，使平面？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由；
(3)若平面平面，且，求直线与平面所成角的正切值.

2 . 已知正四棱柱的侧棱长为2，底面边长为1，点是底面（含边界）上一个动点，直线与平面所成的角的正切值为2，则的取值范围为______；当取得最小值时，四棱锥的外接球表面积为______．

3 . 如图，在梯形中，，，且，，，在平面内过点作，以为轴将四边形旋转一周．

   

(1)求旋转体的表面积；
(2)求旋转体的体积；
(3)求图中所示圆锥的内切球体积．

4 . 已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，且，则	D．若，且，则

5 . 如图，在直三棱柱中，，，为线段的中点，为线段（包括端点）上一点，则的面积的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，棱长为3的正四面体形状的木块，点是的重心，过点将木块锯开，并使得截面平行于和，则截面的面积为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 《九章算术》中关于“刍童”（上、下底面均为矩形的棱台）体积计算的注释：将上底面的长乘以二与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘以二与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘，把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一，现有“刍童”，其上、下底面均为正方形，若，且每条侧棱长均为，则该“刍童”的体积为（       ）

A．224

B．448

C．147

D．

8 . 如图（1），在矩形中，，是的中点，沿将折起，使点到达点的位置，并满足，如图（2），则（       ）

   

A．平面平面	B．平面平面
C．平面平面	D．平面平面

9 . 设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，则下列四个命题正确的为（　　）

A．若α∥β，γ∥β，则α∥γ

B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β

C．若α∥β，l⊂α，则l∥β

D．若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n

10 . 我国古代数学名著《九章算术》，将底面为矩形且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”．如图所示，在长方体中，已知，．该“阳马”的外接球的表面积______．