解题方法
1 . 如图,正方体的棱长为2,P是线段上的一个动点,则下列结论正确的有( )
A.直线BP与平面ABCD所成角的取值范围是 |
B.⊥ |
C.三棱锥的体积不变 |
D.以点B为球心,为半径的球面与平面的交线长为 |
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2 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,,侧面为正三角形,则下列说法正确的有( )
A.平面平面 | B.异面直线与所成的角为 |
C.二面角的大小为 | D.三棱锥的体积为1 |
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解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,点分别在棱上,其中E是的中点,连接.
(2)若平面,求点M的位置.
(1)若M为的中点,求证:平面;
(2)若平面,求点M的位置.
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4 . 如图所示,几何体由正方体和正四棱锥组合而成,若该组合体内接于半径为的球(即所有顶点都在球上),记正四棱锥侧棱与正方体底面所成的角为,则________ .
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解题方法
5 . 如图,在多面体中,四边形是正方形,平面,平面,.(1)求证:平面平面;
(2)若,求多面体的体积.
(2)若,求多面体的体积.
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解题方法
6 . 如图,已知在四棱锥中,底面为矩形,平面.(1)若直线与的夹角为,求的长;
(2)若,四棱锥的体积为,求证:平面⊥平面.
(2)若,四棱锥的体积为,求证:平面⊥平面.
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解题方法
7 . 已知四面体的各个顶点都在球O的表面上,,,两两垂直,且,,,E是棱BC的中点,过E作四面体外接球O的截面,则所得截面圆的面积的最大值与最小值之差是( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知圆锥的母线长为2,其侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的底面面积是( )
A.π | B.2π | C.3π | D.4π |
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解题方法
9 . 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角B-AC-B1的正切值为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知为两条不同的直线,为两个不同的平面,则下列命题正确的是( )
A.若,则 | B.若,且,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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