1 . 已知正三棱锥
的三条侧棱长均为
为侧棱
的中点，
，则下列结论正确的是（ ）
的三条侧棱长均为为侧棱的中点，，则下列结论正确的是（ ）A．平面 ､平面 ､平面 两两互相垂直 |
B．三棱锥外接球的体积为 |
C．三棱锥的底面 上的高为 |
D．直径为 的球可以整体放入该三棱锥内 |
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2 . 一个圆柱的侧面展开图是长为4，宽为2的矩形，则该圆柱的轴截面的面积为（ ）
| A．32 | B． | C． | D． |
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2024-04-26更新
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509次组卷
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3卷引用：河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）6.1 基本立体图形 同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）河南省新乡市多校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
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解题方法
3 . 一个高为
的圆锥形容器（容器壁厚度忽略不计）内部能完全容纳的最大球的半径为
，若
，则这个圆锥的体积与这个最大球的体积之比为（ ）
的圆锥形容器（容器壁厚度忽略不计）内部能完全容纳的最大球的半径为，若，则这个圆锥的体积与这个最大球的体积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-26更新
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425次组卷
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3卷引用：河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）河南省新乡市多校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
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解题方法
4 . 已知一个正四棱锥的底面边长为1，高为，则该正四棱锥的表面积为__________ .
，则该正四棱锥的表面积为
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2024-04-26更新
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927次组卷
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4卷引用：河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）河南省新乡市多校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
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5 . 正方体内接于一个球，经过球心作一个截面，则截面的不可能图形为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知直线
上存在点M，使得过M引圆
的两条切线互相垂直，则
的最小值为（ ）
上存在点M，使得过M引圆的两条切线互相垂直，则的最小值为（ ）| A．18 | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 如图，已知四棱锥
的底面为矩形，
为
的中点，平面
截得四棱锥上、下两部分的体积比为______ .
的底面为矩形，为的中点，平面截得四棱锥上、下两部分的体积比为
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2024-03-01更新
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476次组卷
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4卷引用：河南省中原名校2024届高三下学期3月联考数学试题
河南省中原名校2024届高三下学期3月联考数学试题（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）云南省大理白族自治州大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期5月期中检测数学试题
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解题方法
8 . 已知圆锥
的侧面积为
，母线
，底面圆的半径为r，点P满足
，则（ ）
的侧面积为，母线，底面圆的半径为r，点P满足，则（ ）A．当 时，圆锥的体积为 |
B．当 时，过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为 |
C．当时，从点A绕圆锥一周到达点P的最短长度为 |
D．当 时，棱长为的正四面体在圆锥内可以任意转动 |
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9 . （1）将下列圆的方程化为标准方程，并写出圆的圆心和半径：
①
；
②
．
（2）已知点
在圆
的内部，求实数
的取值范围.
①
；②
．（2）已知点
在圆的内部，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知直线
与曲线
相交，交点依次为
，若
，则直线的方程为（ ）
与曲线相交，交点依次为，若，则直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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