解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，M，E，F分别为
，
，
的中点，P为正方体表面上的一个动点，下列说法正确的是（ ）．
中，M，E，F分别为，，的中点，P为正方体表面上的一个动点，下列说法正确的是（ ）．A． 平面 |
B．平面截正方体所得的截面面积为 |
C．满足 平行于平面的点P的轨迹总长度为 |
D．异面直线 与 所成角的正弦值为 |
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解题方法
2 . 如图，四棱锥
中，底面
为菱形，且
，
，G为
的中点，
在
方向上的投影向量为
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求点C到平面
的距离．
中，底面为菱形，且，，G为的中点，在方向上的投影向量为． (1)求证：
；(2)若
，，求点C到平面的距离．
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3 . 如图，正方体的棱长为2，E，F，G分别为
的中点，则（ ）
的棱长为2，E，F，G分别为的中点，则（ ）A．直线 与直线 垂直 | B．直线 与平面平行 |
C．直线与平面 所成角的正弦值为 | D．直线与直线 所成角的余弦值为 |
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2022-07-21更新
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821次组卷
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3卷引用：云南省红河州2021-2022学年高二下学期学业质量监测数学试题
名校
解题方法
4 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥．若一个直角圆锥的侧面积为
，则该圆锥的体积为________ ．
，则该圆锥的体积为
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2022-07-21更新
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294次组卷
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3卷引用：云南省红河州2021-2022学年高二下学期学业质量监测数学试题
解题方法
5 . 如图，已知平行四边形中，
，E为
的中点，将
沿直线
翻折成
，若M为
的中点，则在翻折过程中（点
平面
）．
(1)证明：
平面
；
(2)当平面
平面
时，求三棱锥
的体积．
中，，E为的中点，将沿直线翻折成，若M为的中点，则在翻折过程中（点平面）．(1)证明：
平面；(2)当平面
平面时，求三棱锥的体积．
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解题方法
6 . 已知正三棱锥
的底面边长为3，侧棱长为
，则该棱锥外接球的表面积是（ ）
的底面边长为3，侧棱长为，则该棱锥外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 直线
的倾斜角为（ ）
的倾斜角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-11更新
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442次组卷
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8卷引用：云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 直线l过圆C：
的圆心，并且与直线
垂直，则直线l的方程为（ ）
的圆心，并且与直线垂直，则直线l的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-23更新
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753次组卷
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5卷引用：云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学（理）试题
名校
9 . 圆
：
和圆
：
的公切线的条数为（ ）
：和圆：的公切线的条数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-11-12更新
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400次组卷
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4卷引用：云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知一圆柱的上下两底面圆都在一个球的球面上，圆柱的高为
，体积为
，则此球的表面积为___________
，体积为，则此球的表面积为
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2021-11-09更新
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623次组卷
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4卷引用：云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学（理）试题
