2024·安徽·模拟预测
1 . 如图，正三棱柱
的各棱长相等，且均为2，
在
内及其边界上运动，则下列说法中正确的是（ ）
的各棱长相等，且均为2，在内及其边界上运动，则下列说法中正确的是（ ）
A．存在点，使得 平面 |
B．若 ，则动点的轨迹长度为 |
C． 为 中点，若 平面 ，则动点的轨迹长度为 |
D．存在点，使得三棱锥 的体积为 |
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2024高一下·全国·专题练习
2 . 如图，边长为
的正三角形
的中线
与中位线
交于点
.已知
是
绕
旋转过程中的一个图形，则下列结论正确的是（ ）
的正三角形的中线与中位线交于点.已知是绕旋转过程中的一个图形，则下列结论正确的是（ ）
A．动点 在平面上的射影在线段上 |
B．三棱锥 的体积有最大值 |
C．恒有平面 平面 |
D．异面直线 与 不可能互相垂直 |
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图，底面
是边长为2的正方形，半圆面
底面，点
为圆弧
上的动点．当三棱锥
的体积最大时，
与半圆面
所成角的余弦值为__________ ．
是边长为2的正方形，半圆面底面，点为圆弧上的动点．当三棱锥的体积最大时，与半圆面所成角的余弦值为
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4 . 在直角梯形中，
，
（如图所示），将
沿
折起，将D翻折到D′，记平面
为α，平面ABC为β，平面
为γ.
为直二面角，求二面角
的大小；
(2)若二面角为60°，求三棱锥
的体积．
中，，（如图所示），将沿折起，将D翻折到D′，记平面为α，平面ABC为β，平面为γ.
为直二面角，求二面角的大小；(2)若二面角
为60°，求三棱锥的体积．
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5 . 已知某几何体的直观图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，平面
平面，且
，求证：平面
平面
．
中，底面是边长为的正方形，平面平面，且，求证：平面平面．
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2024·重庆·模拟预测
名校
7 . 已知圆
和不过第三象限的直线
，若圆
上恰有三点到直线l的距离均为3，则实数
___________________ ．
和不过第三象限的直线，若圆上恰有三点到直线l的距离均为3，则实数
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2024高三下·全国·专题练习
8 . 已知圆：
，直线
过点
且与圆相交于点
，
，则当的面积最大时，直线的方程为__________ ．
：，直线过点且与圆相交于点，，则当的面积最大时，直线的方程为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知圆
关于直线
对称，则下列结论中正确的是（ ）
关于直线对称，则下列结论中正确的是（ ）A．圆的圆心是 | B．圆的半径是4 |
C． | D． 的取值范围是 |
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2024·湖南邵阳·模拟预测
10 . 已知圆
，点
是圆上的一点，则下列说法正确的是（ ）
，点是圆上的一点，则下列说法正确的是（ ）A．圆关于直线 对称 |
B． 的最小值为 |
C． 的最小值为 |
D． 的最大值为 |
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