1 . 如图,多面体ABCDE中，四边形ABED是直角梯形，∠BAD=90°，DE∥AB，△ACD是的正三角形，CD=AB=DE=1，BC=

（1）求证：△CDE是直角三角形
（2） F是CE的中点，证明：BF⊥平面CDE

2 . 在四面体ABCD中，过棱AB的上一点E作平行于AD，BC的平面分别交四面体的棱BD，DC，CA于点F，G，H

（1）求证：截面EFGH为平行四边形
（2）若P、Q在线段BD、AC上，，且P、F不重合，证明：PQ∥截面EFGH

3 . 如图，在直三棱柱中，是的中点.

(1)证明：平面；
(2)若，求证：.

4 . 在平面上有一系列的点，对于正整数，点位于函数的图象上，以点为圆心的与轴相切，且与又彼此外切，若，且．
(1)判断数列是否为等差数列；
(2)设的面积为，求证：．

5 . 如图,圆柱的轴截面是正方形,点在底面圆周上,且于点.设直线与平面所成角为,其正弦值.圆柱与三棱锥的体积之比不超过.

(1)求证:;
(2)判断的形状,请说明理由;
(3)若底面半径,计算点到平面的距离.

6 . 如图，已知三棱柱，平面．D，E分别是的中点．

(1)证明：平面;
(2)设与平面所成角的大小是，若，证明：．

7 . 如图是一个直三棱柱（以为底面）被一平面所截得的几何体，截面为ABC.已知.

(1)设点为AB的中点，证明:平面;
(2)求二面角的大小.

8 . 已知点，圆．
(1)求圆过点的切线方程；
(2)为圆与轴正半轴的交点，过点作直线与圆交于两点、，设、的斜率分别为、，求证：为定值．

9 . 如图，在正方体中，分别为棱的中点.

   

(1)请在正方体的表面完整作出过点的截面.（只需写出作图过程，不用证明）
(2)请求出截面分正方体上下两部分的体积之比.