名校
1 . 在梯形ABCD中，
，
，点M、N分别在边AB、BC上，沿直线MD、DN、NM，分别将
、
、
折起，点A，B，C重合于一点P.
(1)证明：平面
平面PND；
(2)若
，
，求直线PD与平面DMN所成角的正弦值.
，，点M、N分别在边AB、BC上，沿直线MD、DN、NM，分别将、、折起，点A，B，C重合于一点P.(1)证明：平面
平面PND；(2)若
，，求直线PD与平面DMN所成角的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 已知圆锥的体积为
，且它的侧面展开图是一个半圆，则它的母线长为（ ）
，且它的侧面展开图是一个半圆，则它的母线长为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2022-04-07更新
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620次组卷
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2卷引用：重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
3 . 如图，一圆锥形物体的母线长为
，一只小虫从圆锥的底面圆上的点
出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点处.若该小虫爬行的最短路程为
，则圆锥底面圆的半径等于___________ 
.
，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点处.若该小虫爬行的最短路程为，则圆锥底面圆的半径等于.
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2021-07-14更新
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834次组卷
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11卷引用：重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题上海市华东师范大学附属枫泾中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）8.1 基本立体图形（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第2课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）期中测试·A卷 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）期中测试·B卷-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（2）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（A素养养成卷）四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
4 . 如图，在正方体
，中，
是棱
的中点，是线段
（不含端点）上的一个动点，那么在点的运动过程中，下列说法中正确的有（ ）
，中，是棱的中点，是线段（不含端点）上的一个动点，那么在点的运动过程中，下列说法中正确的有（ ）A．存在某一位置，使得直线 和直线 相交 |
B．存在某一位置，使得 平面 |
C．点 与点 到平面 的距离总相等 |
D．三棱锥 的体积不变 |
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2021-05-31更新
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1996次组卷
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8卷引用：重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，侧面
为正三角形，且平面
平面，则下列说法正确的是（ ）
中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 | B．异面直线 与 所成的角为 |
C．二面角 的大小为 | D．在棱上存在点 使得 平面 |
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2020-09-05更新
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594次组卷
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5卷引用：重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上，若
平面
，
，
，
，则球的表面积为__________ ．
的四个顶点都在球的球面上，若平面，，，，则球的表面积为
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2019-04-13更新
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1529次组卷
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2卷引用：重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
平面ABCD，BD交AC于点E，F是线段PC中点，G为线段EC中点．
Ⅰ
求证：
平面PBD；
Ⅱ求证：
．
中，底面ABCD为菱形，平面ABCD，BD交AC于点E，F是线段PC中点，G为线段EC中点．Ⅰ求证：平面PBD；Ⅱ求证：．
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2018-07-02更新
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1131次组卷
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8卷引用：重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
