名校
解题方法
1 . 已知两个不同的圆
，
均过定点
，且圆，均与
轴、
轴相切，则圆与圆的半径之积为（ ）
，均过定点，且圆，均与轴、轴相切，则圆与圆的半径之积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 如图，正四面体
的棱长为2，点E在四面体外侧，且
是以E为直角顶点的等腰直角三角形．现以
为轴，点E绕旋转一周，当三棱锥
的体积最小时，直线
与平面
所成角的正弦值的平方为（ ）
的棱长为2，点E在四面体外侧，且是以E为直角顶点的等腰直角三角形．现以为轴，点E绕旋转一周，当三棱锥的体积最小时，直线与平面所成角的正弦值的平方为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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566次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市部分学校2024届高三下学期高考适应性考试数学试题
解题方法
3 . 已知直线
与
交于
两点，设弦
的中点为
为坐标原点，则
的取值范围为（ ）
与交于两点，设弦的中点为为坐标原点，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 直观想象是数学六大核心素养之一，某位教师为了培养学生的直观想象能力，在课堂上提出了这样一个问题：现有10个直径为4的小球，全部放进棱长为a的正四面体盒子中，则a的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-26更新
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683次组卷
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6卷引用：安徽省皖东名校联盟体2024届高三上学期9月第二次质量检测数学试题
安徽省皖东名校联盟体2024届高三上学期9月第二次质量检测数学试题（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月调研考试（校级联考）数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题吉林省长春外国语学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正方体
的棱长为
，
分别为棱
，
上的动点，则四面体
的体积最大值为（ ）
的棱长为，分别为棱，上的动点，则四面体的体积最大值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-04更新
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633次组卷
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2卷引用：安徽省安庆、池州、铜陵三市部分学校2024届高三上学期开学联考数学试题
名校
解题方法
6 . 在正四棱柱中，
，
，
为
中点，
为正四棱柱表面上一点，且
，则点的轨迹的长为（ ）
中，，，为中点，为正四棱柱表面上一点，且，则点的轨迹的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-20更新
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1596次组卷
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5卷引用：安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷（一）数学试卷
安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷（一）数学试卷广西壮族自治区玉林市2023届高三三模数学（理）试题（已下线）重难点突破05 求曲线的轨迹方程（十大题型）-2湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】
7 . 在正四棱台中，
，
．当该正四棱台的体积最大时，其外接球的表面积为（ ）
中，，．当该正四棱台的体积最大时，其外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-10更新
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3126次组卷
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9卷引用：安徽省六安第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
安徽省六安第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题浙江省宁波市2023届高三上学期一模数学试题（已下线）数学（新高考Ⅰ卷A卷）（已下线）数学（甲卷理科）湖北省2022-2023学年高三下学期3月调研数学试题云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-2宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试（一模）理科数学试卷专题09空间几何体的表面积与体积
解题方法
8 . 足球运动成为当今世界上开展最广、影响最大、最具魅力、拥有球迷数最多的体育项目之一，2022年卡塔尔世界杯是第22届世界杯足球赛．比赛于2022年11月21日至12月18日在卡塔尔境内7座城市中的12座球场举行．已知某足球的表面上有四个点A，B，C，D满足
，二面角
的大小为
，则该足球的体积为（ ）
，二面角的大小为，则该足球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-15更新
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2051次组卷
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7卷引用：安徽省“皖东县中联盟”2021-2022学年高三上学期期末联考理科数学试题
安徽省“皖东县中联盟”2021-2022学年高三上学期期末联考理科数学试题江苏省南京市玄武区2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题（已下线）专题07 立体几何初步（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）（已下线）押新高考第5题 数学新文化（已下线）第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）专题09空间几何体的表面积与体积
9 . 如图，棱长为1的正方体中，为线段
的中点，
、
分别为体对角线
和棱
上任意一点，则
的最小值为（ ）
中，为线段的中点，、分别为体对角线和棱上任意一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2022-11-22更新
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822次组卷
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7卷引用：2020届安徽省六校教育研究会高三第二次素质测试数学(理)试题
2020届安徽省六校教育研究会高三第二次素质测试数学(理)试题（已下线）类型一 空间几何题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-3吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题重庆市2023届高三上学期期中数学试题（已下线）10.2 空间的平行直线（第1课时）上海市格致中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知为正方体，P，Q，R分别为棱
的中点，则①
；②
平面
；③
；④
，上述四个结论正确的个数为（ ）
为正方体，P，Q，R分别为棱的中点，则①；②平面；③；④，上述四个结论正确的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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