1 . 如图所示，
垂直于圆
所在的平面， 
是圆的直径，
，
是圆上的一点，
分别是点
在
，
上的投影，当三棱锥
的体积最大时，与底面
所成角的余弦值是
垂直于圆所在的平面， 是圆的直径，，是圆上的一点，分别是点在，上的投影，当三棱锥的体积最大时，与底面所成角的余弦值是
A． | B． | C． | D． |
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2018-05-17更新
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2213次组卷
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4卷引用：【全国市级联考】安徽省宿州市2018届高三第三次教学质量检测数学理试题
【全国市级联考】安徽省宿州市2018届高三第三次教学质量检测数学理试题（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】5．立体几何【校级联考】浙江省台州市联谊五校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第33练 空间角与距离-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷
解题方法
2 . 点
为棱长是2的正方体
的内切球球面上的动点，点
为
的中点，若满足
，则
与面
所成角的正切值的最小值是
为棱长是2的正方体的内切球球面上的动点，点为的中点，若满足，则与面所成角的正切值的最小值是A． | B． | C． | D． |
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2018-05-14更新
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956次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】浙江省绍兴市2018届高三第二次（5月）教学质量调测数学试题
3 . 在三棱锥
中，点在底面的正投影恰好落在等边
的边上，点到底面的距离等于底面边长.设
与底面所成的二面角的大小为
，
与底面所成的二面角的大小为
，则
的最小值为
中，点在底面的正投影恰好落在等边的边上，点到底面的距离等于底面边长.设与底面所成的二面角的大小为，与底面所成的二面角的大小为，则的最小值为A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 在三棱锥
中，
是边长为2的等边三角形，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为
中，是边长为2的等边三角形，，，则三棱锥的外接球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2018-05-07更新
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1308次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】福建省南平市2018届高三第二次（5月）综合质量检查数学文试题
名校
解题方法
5 . 将正方形
沿对角线
折起，当以
四点为顶点的三棱锥体积最大时，异面直线
与
所成的角为
沿对角线折起，当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，异面直线与所成的角为A． | B． | C． | D． |
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2018-05-03更新
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1511次组卷
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6卷引用：【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2018年11月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题02（已下线）2019年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题02【校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2019届高三第一次模拟考试（文）数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题（已下线）狂刷37 空间角与距离-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）
名校
6 . 如图，在棱长为1的正方体中，点分别是棱，
的中点，是侧面
内一点，若
平面
，则线段长度的取值范围是
中，点分别是棱，的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是 A． | B． | C． | D． |
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2018-05-02更新
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3880次组卷
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9卷引用：河南省南阳市第一中学2018届高三第十四次考试数学（理）试题
河南省南阳市第一中学2018届高三第十四次考试数学（理）试题四川省成都经济技术开发区实验中学校2019届高三12月月考数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题（已下线）【新教材精创】11.3.2直线与平面平行（第2课时）练习(1)（已下线）第30练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷安徽省池州市东至二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 已知菱形的边长为
，
，沿对角线
将菱形折起，使得二面角
的余弦值为
，则该四面体外接球的体积为( )
的边长为，，沿对角线将菱形折起，使得二面角的余弦值为，则该四面体外接球的体积为( )A． | B． | C． | D． |
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2018-05-02更新
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1745次组卷
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7卷引用：【全国省级联考】广东省2018届高三下学期模拟考试（二）数学（理）试题
8 . 直线
与圆
有公共点
，则
的最大值为
与圆有公共点，则的最大值为A． | B． | C． | D．2 |
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2018-05-01更新
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1557次组卷
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3卷引用：【全国校级联考】辽宁省部分重点中学协作体2018年高三模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
四点均在以点
为球心的球面上，且
，
.若球
在内且与平面
相切，则球直径的最大值为
四点均在以点为球心的球面上，且，.若球在内且与平面相切，则球直径的最大值为| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2018-04-29更新
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1571次组卷
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5卷引用：【全国市级联考】广东省肇庆市2018届高三第三次模拟数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 在四面体中，
底面，
的面积是
，若该四面体的顶点均在球的表面上，则球的表面积是（ ）
中，底面，的面积是，若该四面体的顶点均在球的表面上，则球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-04-28更新
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1581次组卷
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4卷引用：【全国校级联考】山西省孝义市2018届高三下学期一模考试数学（文）试题
