解题方法
1 . 棱台中,是两个菱形,,,,高为5,有一个球O,使得此棱台能在此球内任意转动,求此球O半径的最小值____________ (保留3位有效数字)
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2 . 阅读以下材料,判断下列命题的真假
在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如,,,,
① 在复平面上面的复数值大小一定大于在他正下方的复数大小
② 在复平面内做一条直线,的最小值为
③ 复数
④ 满足的点的轨迹在复平面上表示为一个半圆
其中,正确的序号为
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3 . 设为多面体M的一个顶点,定义在处的离散曲率为,其中为的所有与相邻的顶点,且平面、、、、为以为公共点的面.已知在直四棱柱中,四边形为菱形,,当平面时,四面体在处的离散曲率为_________ .
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2023-12-16更新
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171次组卷
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2卷引用:上海市普陀区长征中学2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
4 . 设圆锥的底面中心为,,是它的两条母线,且,若棱锥是正三棱锥,则该圆锥的侧面积为______ .
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5 . 已知是边长为1的等边三角形.对于空间中任意一点M,设P为内部(含边界)一动点,定义PM的最小值为点M到的距离.则空间中到的距离不大于1的点形成的几何体的体积为______ .
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名校
解题方法
6 . 已知正方形在平面的同一侧,若A、B、C三点到平面的距离分别为1、2、3,则直线与平面的位置关系为______ .(填“平行”或“相交”)
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7 . 如图,在棱长为的正方体中,点分别是棱的中点,则由点确定的平面截正方体所得的截面多边形的周长等于__________ .
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解题方法
8 . 若异面直线所成的角为为空间一定点,则过点且与所成的角都是的直线有且仅有__________ 条.
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解题方法
9 . 在空间四边形中,,分别是对角线的中点,若异面直线所成角的大小为,则的长为__________ .
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10 . 一水平放置的平面图形,用斜二测画法画它的直观图,此直观图恰好是边长为1的正方形(如图所示),则原平面图形的面积为__________ .
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