1 . 若正四棱台的上底边长为
，下底边长为
，高为
，则它的体积为______ ．
，下底边长为，高为，则它的体积为
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昨日更新
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461次组卷
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2卷引用：福建省永春第三中学等校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
2 . 已知圆台的高为
，上底面半径为，下底面半径为
，则该圆台的体积为______ ．
，上底面半径为，下底面半径为，则该圆台的体积为
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3 . 已知正方体
棱长为，点
在正方体内部运动（包括表面），且
平面
，则动点的轨迹所形成区域的面积为_____________ ．
棱长为，点在正方体内部运动（包括表面），且平面，则动点的轨迹所形成区域的面积为
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名校
解题方法
4 . 在正三棱柱
中，D为棱
的中点，若
是面积为6的直角三角形，则此三棱锥
的体积为______ .
中，D为棱的中点，若是面积为6的直角三角形，则此三棱锥的体积为
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5 . 如图，圆锥的底面半径为1，母线
，点
为
的中点，一蚂蚁自点
出发，沿圆锥的侧面爬行至点，则最短路径等于__________ ．
，点为的中点，一蚂蚁自点出发，沿圆锥的侧面爬行至点，则最短路径等于
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名校
解题方法
6 . 球冠是指一个球面被平面所截得的曲面，截得的圆面是底，垂直于圆面的直径被截得的部分是高．如图，已知球的半径为20cm，球冠的高为10cm，现有3根长度相等的支柱
，
，
用于支撑球冠，立于水平的桌面上．若
，为使稳固支撑球冠，则应满足
___________ ．
，，用于支撑球冠，立于水平的桌面上．若，为使稳固支撑球冠，则应满足
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解题方法
7 . 如图为一个圆锥形的金属配件，重90克，其轴截面是一个等边三角形，现将其打磨成一个体积最大的球形配件，则该球形配件的重量为__________ 克.
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7日内更新
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261次组卷
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2卷引用：福建省福州第四中学2023-2024学年高一下学期第一学段模块检测数学试卷
名校
8 . 如图，直四棱柱
的底面是边长为2的正方形，
，
，
分别是
，
的中点，
为直四棱柱表面上的动点，若
，，，四点共面，则动点P的轨迹的长度为______ ．
的底面是边长为2的正方形，，，分别是，的中点，为直四棱柱表面上的动点，若，，，四点共面，则动点P的轨迹的长度为
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解题方法
9 . 已知直三棱柱的6个顶点都在球
的球面上，若
，
，则球的体积为__________ .
的6个顶点都在球的球面上，若，，则球的体积为
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10 . 已知圆锥的体积为
，且它的侧面展开图是一个半圆，则它的母线长为______ ．
，且它的侧面展开图是一个半圆，则它的母线长为
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