名校
解题方法
1 . 达·芬奇认为：和音乐一样，数学和几何“包含了宇宙的一切”，从年轻时起，他就本能地把这些主题运用在作品中，布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖，在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1），把三片这样的达·芬奇方砖形成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体．若图3中每个正方体的棱长为1，则异面直线
与
所成角的余弦值为________ ．
与所成角的余弦值为
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2023-12-22更新
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250次组卷
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5卷引用：湖北省天门中学、仙桃中学2023-2024学年高二上学期优录班第二次联考数学试题
湖北省天门中学、仙桃中学2023-2024学年高二上学期优录班第二次联考数学试题江西省2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题江西省赣州市大余县部分学校2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
2 . 如图，在几何体ABCFED中，
，
，
，侧棱AE，CF，BD均垂直于底面ABC，
，
，
，则该几何体的体积为______ .
，，，侧棱AE，CF，BD均垂直于底面ABC，，，，则该几何体的体积为
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2023-09-22更新
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554次组卷
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6卷引用：湖北省仙桃中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省仙桃中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题江西省上高二中2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：空间几何体的体积求法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为2，M为棱
的中点，N为底面正方形ABCD上一动点，且直线MN与底面ABCD所成的角为
，则动点N的轨迹的长度为________ ．
的棱长为2，M为棱的中点，N为底面正方形ABCD上一动点，且直线MN与底面ABCD所成的角为，则动点N的轨迹的长度为
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2023-05-31更新
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842次组卷
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7卷引用：湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题
湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）专题突破卷21 立体几何的轨迹问题（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（分层作业）-【上好课】（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.7 立体中的轨迹和截面问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
4 . 已知点
，点P是直线
上动点，则
的最小值是________ ．
，点P是直线上动点，则的最小值是
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2023-02-25更新
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394次组卷
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3卷引用：湖北省海亮教育仙桃市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆
，圆
，点M，N分别是圆C1、圆C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PN|－|PM|的最大值是_______ .
，圆，点M，N分别是圆C1、圆C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PN|－|PM|的最大值是
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2023-02-04更新
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146次组卷
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4卷引用：湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第二次诊断考试数学试题
6 . 如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱
.若侧面AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A1C1，B1C1的中点.当底面ABC水平放置时，液面高为__________ .
.若侧面AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A1C1，B1C1的中点.当底面ABC水平放置时，液面高为
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2022-11-18更新
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746次组卷
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5卷引用：湖北省天门外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省天门外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）简单几何体的表面积与体积（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（1）
真题
7 . 已知圆
和圆外一点
，过点P作圆的切线，则两条切线夹角的正切值是______________ ．
和圆外一点，过点P作圆的切线，则两条切线夹角的正切值是
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2022-11-09更新
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1089次组卷
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5卷引用：湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第二次诊断考试数学试题
湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第二次诊断考试数学试题2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）2002年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
8 . 若直线l：ax－y＋2－a＝0与圆C：(x－3)2＋(y－1)2＝9相交于A，B两点，且∠ACB＝90°，则实数a的值为________ .
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2022-10-04更新
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1351次组卷
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9卷引用：湖北省天门外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 直线
，
为直线l上动点，则
的最小值为___________ .
，为直线l上动点，则的最小值为
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2022-05-06更新
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761次组卷
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9卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第1章 点到直线的距离（B卷）（已下线）第08讲 平面上的距离-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.5 平面上的距离 （1）（已下线）专题02 史上最全直线的最值问题（2）安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性诊断测试数学试题（已下线）第10讲 直线的交点坐标与距离公式（2）（已下线）第二节 两直线的位置关系 A素养养成卷（已下线）第9课时 课中 点到直线的距离
10 . 已知
，
，点
是线段
（包括端点）上的动点，则
的取值范围是 ________ ．
，，点是线段（包括端点）上的动点，则的取值范围是
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2022-03-10更新
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1851次组卷
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9卷引用：湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题（已下线）专题26 直线与圆- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 易错疑难集训一（已下线）专题33 直线的方程-12023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 易错疑难集训2.1 直线的倾斜角和斜率（同步练习提高版）辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（普高班）（已下线）专题02 直线和圆的方程（1）
