1 . 祖暅是我国南北朝时期的数学家，著作《缀术》上论及多面体的体积：缘幂势既同，则积不容异——这就是祖暅原理.用现代语言可描述为：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这个两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.在棱长为2的正方体中，是上一点，于点，，点绕旋转一周所得圆的面积为_________（用表示）；将空间四边形绕旋转一周所得几何体的体积为_________.

2 . 直线过定点__________，若直线与直线垂直，则__________．

3 . 魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体的两个轴互相垂直的内切圆柱所组成的公共部分为“牟合方盖”（如图所示），刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为，若“牟合方盖”的体积为，则正方体的体积为______，正方体的外接球的表面积为______.
   

4 . 已知平面内两定点，，点满足，则动点的轨迹方程为______________；若平面内两动点，（）满足，则的最大值为______________.

7 . 如图，将由六个边长为的正三角形构成旳平行四变形形状的纸片沿虚线折起，制作了一个粽子形状的六面体模型，则该六面体的体积为___________；若该六面体内有一球，则该球体积的最大值___________.

8 . 若：关于直线：与直线：都对称，则=________，点，若点在上，当的最大值不超过45°时，实数取值范围是________.

9 . 设三棱锥的底面和侧面都是全等的正三角形，是棱的中点.记直线与直线所成角为，直线与平面所成角为，二面角的平面角为，则，，中最大的是_________，最小的是________.

10 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______，该几何体内切球的体积为______.