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1 . 已知三棱锥,为中点,,,且,,,,则三棱锥外接球的表面积为______ ,过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的最小值为______ .
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解题方法
2 . 在三棱锥中,为正三角形,为等腰直角三角形,且,,则三棱锥的外接球的体积为______ ;若点满足,过点作球的截面,当截面圆面积最小时,其半径为______ .
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解题方法
3 . 在多面体PABCQ中,,且QA,QB,QC两两垂直,则该多面体的外接球半径为
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2024-01-26更新
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854次组卷
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4卷引用:重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题(已下线)最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)专题2 球组合体 补体性质 练四川省乐山市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
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4 . 已知四面体满足,它的体积为,其外接球球的表面积为,则点在球表面的轨迹长度为
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5 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现:“平面内到两个定点A,B的距离之比为定值的点P的轨迹是圆”,后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.将“阿氏圆”以AB所在直线为轴旋转一周即可得“阿氏球”.即空间一动点到空间内两定点的距离之比为定值的点的轨迹为球,称之为阿波罗尼斯球.设M,N是球C(C为球心)球面上两定点,球半径为3且.(1)空间中一动点P满足,可知点P的轨迹为阿氏球,则该球的表面积为
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6 . 已知直线l:与x轴相交于点A,过直线l上的动点P作圆的两条切线,切点分别为C,D两点,则直线CD恒过定点坐标为___________ ;记M是CD的中点,则的最小值为___________ .
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7 . 已知正四棱锥的所有棱长都为1,点在侧棱上,过点且垂直于的平面截该棱锥,得到截面多边形,则的边数至多为__________ ,的面积的最大值为__________ .
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2023-02-13更新
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2195次组卷
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7卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题
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解题方法
8 . 已知菱形边长为,,为对角线上一点,.将沿翻折到的位置,移动到且二面角的大小为,则三棱锥的外接球的半径为______ ;过作平面与该外接球相交,所得截面面积的最小值为__________ .
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2022-12-30更新
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1030次组卷
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5卷引用:重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三上学期第三次联考复习数学试题
重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三上学期第三次联考复习数学试题辽宁省大连市2023届高三上学期期末双基测试数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】
2022·全国·模拟预测
解题方法
9 . 如图,正方体的棱长为1,动点P在对角线上,过点P作垂直于的平面,记平面截正方体表面所得截面多边形的面积为y,令,,当时,则______ ,函数的值域为______ .
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解题方法
10 . 将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=2,则四面体ABCD的外接球的半径为______ ,四面体ABCD的内切球与外接球的球心距为_______ .
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2022-05-01更新
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749次组卷
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3卷引用:重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题