名校
解题方法
1 . 已知圆锥的母线,侧面积为,则圆锥的内切球半径为______ ;若正四面体能在圆锥内任意转动,则正四面体的最大棱长为______ .
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2 . 如图,这是某同学绘制的素描作品,图中的几何体由两个完全相同的正六棱柱垂直贯穿构成,若该正六棱柱的底面边长为2,高为8,则该几何体的体积为__________ .
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2023-11-24更新
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571次组卷
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7卷引用:福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
3 . 月球背面指月球的背面,从地球上始终不能完全看见.某学习小组通过单光源实验来演示月球背面.由光源点射出的两条光线与分别相切于点、,称两射线、上切点上方部分的射线与优弧上方所夹的平面区域(含边界)为圆的“背面”.若以点为圆心,为半径的圆处于的“背面”,则的最大值为__________ .
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2023-09-26更新
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619次组卷
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9卷引用:福建省福州延安中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
福建省福州延安中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题江西省红色十校2024届高三上学期9月联考数学试题(已下线)考点06 相切的位置关系(直线与圆,圆与圆) 2024届高考数学考点总动员(已下线)模块二 专题2《直线和圆的方程》单元检测篇 B提升卷 (人教A)(已下线)模块一 专题3《直线和圆》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学(文科)试题(已下线)广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题山西省2024届高三上学期优生联考数学试题重庆市万州区万州第三中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
4 . 一个平行于圆锥底面的平面将圆锥分成上下两个部分,若该平面恰好将圆锥的高等分,那么分割后的上下两部分体积比是_____ .
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解题方法
5 . 如图,正四面体的棱长为3,,,分别是,,上的点,,,,截去三棱锥,同理,分别以,,为顶点,各截去一个棱长为1的小三棱锥,截后所得的多面体的外接球的表面积为_____ .
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名校
解题方法
6 . 如图,一张纸的长,宽,.M,N分别是AD,BC的中点.现将沿BD折起,得到以A,B,C,D为顶点的三棱锥,则三棱锥的外接球O的半径为___________ ;在翻折的过程中,直线MN被球O截得的线段长的取值范围是___________ .
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2023-04-10更新
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2149次组卷
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4卷引用:福建省2023届高三毕业班适应性练习卷(省质检)数学试题
福建省2023届高三毕业班适应性练习卷(省质检)数学试题宁夏平罗中学2023届高三第四次模拟数学(理)试题(已下线)模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题山东省东营市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 在空间四边形中,,,,二面角的平面角为,为的中点,则与所成的角为___ .若点为的重心,则=___ .
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2022-07-17更新
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299次组卷
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4卷引用:福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题 安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一上学期第四次(1月)教学质量检测数学试题(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 如图,在中空的圆台容器内有一个与之等高的实心圆柱,圆柱的底面与圆台的下底面重合.已知圆台的上底面半径与高均为40cm,下底面半径为10cm.现要在圆柱侧面和圆台侧面的间隙放置一些金属球,则能完全放入的金属球的最大半径为______ cm,这样最大半径的金属球最多可完全放入______ 个.
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2022-07-15更新
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771次组卷
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4卷引用:福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题(核心考点集训)(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
9 . 图(1)阴影部分是由长方体和抛物线围成,图(2)阴影部分是由半径为3的半圆和直径为3的圆围成的,这两个阴影部分高度相同,利用祖暅原理,可得出图(1)阴影部分绕轴旋转而成的几何体的体积为______ .
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2022-06-06更新
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511次组卷
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3卷引用:福建省泉州市培元中学2021-2022学年高一下学期阶段性测试(期中)数学试题
名校
解题方法
10 . “牟合方盖”(图①)是由我国古代数学家刘徽创造的,其构成是由一个正方体从纵横两侧面作内切圆柱(圆柱的上下底面为正方体的上下底面,圆柱的侧面与正方体侧面相切)的公共部分组成的(图②),假设正方体的棱长为2,则其中一个内切圆柱的表面积为___________ ;该正方体的内切球也是“牟合方盖”的内切球,所以用任一平行于正方体底面的平面去截“牟合方盖”,截面均为正方形,根据祖暅原理(夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任何平面所截,如果截得两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等)可得“牟合方盖”的体积为____________ .
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