名校
1 . 平面几何中有定理：若点
为锐角
的外心，直线
，
，
分别与锐角外接圆交于另外一点
，
，
，则
．若锐角的外接圆方程为
，且该圆与
轴的交点分别为
，
，则六边形
的面积的最大值为________ ．
为锐角的外心，直线，，分别与锐角外接圆交于另外一点，，，则．若锐角的外接圆方程为，且该圆与轴的交点分别为，，则六边形的面积的最大值为
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2024-05-06更新
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68次组卷
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2卷引用：江西省南昌市安义中学2023-2024学年高二下学期4月期中调研测试数学试题
名校
2 . 已知圆
，若对于任意的
，存在一条直线被圆
所截得的弦长为定值
，则
__________ .
，若对于任意的，存在一条直线被圆所截得的弦长为定值，则
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2024-05-04更新
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885次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，已知四棱锥
的底面是菱形，
交
于点O，E为
的中点，F在
上，
，
平面
，则
的值为__________ .
的底面是菱形，交于点O，E为的中点，F在上，，平面，则的值为
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名校
解题方法
4 . 如图所示，一套组合玩具需在一半径为3的球外罩上一个倒置圆锥，则圆锥体积的最小值为__________ ．
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名校
解题方法
5 . 设直线
与球
有且只有一个公共点，从直线出发的两个半平面
截球的两个截面圆的半径分别为1和
，二面角
的平面角为
，则球的表面积为______ .
与球有且只有一个公共点，从直线出发的两个半平面截球的两个截面圆的半径分别为1和，二面角的平面角为，则球的表面积为
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名校
解题方法
6 . 正多面体被古希腊哲学家柏拉图认为是构成宇宙的基本元素，也是科学、艺术、哲学灵感的源泉之一．如图，该几何体是一个棱长为2的正八面体，则此正八面体的体积为______ ，平面
截此正八面体的外接球所得截面的面积为______ ．
截此正八面体的外接球所得截面的面积为
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2024-01-19更新
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1096次组卷
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11卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）
江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（三）（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【练】（已下线）第六套 九省联考全真模拟2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷六（九省联考题型）（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（已下线）【一题多变】外接于球 两心相连（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题11-15（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 11-15
7 . 如图，这是某同学绘制的素描作品，图中的几何体由两个完全相同的正六棱柱垂直贯穿构成，若该正六棱柱的底面边长为2，高为8，则该几何体的体积为__________ ．
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2023-11-24更新
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577次组卷
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7卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题
8 . 如图，在长方体
中，若
，且面对角线
上存在一点使得
最短，则的最小值为______ .
中，若，且面对角线上存在一点使得最短，则的最小值为
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名校
9 . 已知圆
，点
，平面内一定点
（异于点
），对于圆上的任意动点，都有
为定值，定点的坐标为________ ．
，点，平面内一定点（异于点），对于圆上的任意动点，都有为定值，定点的坐标为
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2023-10-17更新
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475次组卷
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2卷引用：江西省南昌市南昌县莲塘第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知正方体的棱长为2，
、
分别为
、
的中点，则过
、、三点的平面截该正方体所得截面图形的周长为________ .
的棱长为2，、分别为、的中点，则过、、三点的平面截该正方体所得截面图形的周长为
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