1 . 已知正方体的棱长为2，若P是线段上的动点（包括端点），则下列说法正确的有___________（填写所有正确结论的编号）

① ；
②直线AP与直线BD所成角的取值范围为；
③三棱锥中，点到面的距离为定值；
④过点P且平行于平面的平面被正方体截得的多边形的面积为；
⑤若点Q在四边形内（包括边界）运动，点F是棱的中点，平面，则点的轨迹的长度为.

2 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折至的位置．若为线段的中点，在翻折过程中（平面），给出以下结论：
①三棱锥体积最大值为；
②直线平面；
③直线与所成角为定值；
④存在，使．
则其中正确结论的序号为_________．（填写所有正确结论的序号）

3 . 在长方体中，底面是边长为4的正方形，，过点作平面与分别交于M，N两点，且与平面所成的角为，给出下列说法：

①异面直线与所成角的余弦值为；
②平面；
③点B到平面的距离为；
④截面面积的最小值为6．
其中正确的是__________（请填写所有正确说法的编号）

4 . 如图所示，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E是棱CC₁上的一个动点，若平面BED₁交棱AA₁于点F，给出下列命题：

①四棱锥B₁﹣BED₁F的体积恒为定值；
②对于棱CC₁上任意一点E，在棱AD上均有相应的点G，使得CG∥平面EBD₁；
③O为底面ABCD对角线AC和BD的交点，在棱DD₁上存在点H，使OH∥平面EBD₁；
④存在唯一的点E，使得截面四边形BED₁F的周长取得最小值．
其中为真命题的是_____．（填写所有正确答案的序号）

5 . 如图所示，在长方体中，点E是棱上的一个动点，若平面交棱于点F，给出下列命题：
①四棱锥的体积恒为定值；
②对于棱上任意一点E，在棱上均有相应的点G，使得平面；
③O为底面对角线和的交点，在棱上存在点H，使平面；
④存在唯一的点E，使得截面四边形的周长取得最小值.
其中为真命题的是____________________.（填写所有正确答案的序号）

6 . 在四面体中， 分别是的中点．则下述结论：
①四面体的体积为；
②异面直线所成角的正弦值为；
③四面体外接球的表面积为；
④若用一个与直线垂直，且与四面体的每个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为．
其中正确的有_____．（填写所有正确结论的编号）

7 . α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：
（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.（2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n.
（3）如果α∥β，mα，那么m∥β. （4）如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.
其中正确的命题有________.(填写所有正确命题的编号）

8 . 如图正方形的边长为，已知，将沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：
①与所成角的正切值是；
②；
③的体积是；
④平面⊥平面；
⑤直线与平面所成角为．
其中正确的有__________．（填写你认为正确的序号）

9 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为________.

10 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的外接球的表面积为________．