1 . 如图,已知四棱锥的底面为矩形,平面为的中点,点分别在线段上运动,当最小时,三棱锥的体积为______ .
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2 . 在三棱柱中,四面体是棱长为2的正四面体,为棱的中点,平面过点且与垂直,则与三棱柱表面的交线的长度之和为__________ .
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3 . 正四棱台,其上、下底面的面积分别为,,该正四棱台的外接球表面积为,则该正四棱台的侧面积为______ .
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4 . 如图,在三棱锥中,为等边三角形,三棱锥的体积为,则三棱锥外接球的表面积为__________ .
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5 . 曲线与直线有两个不同的交点,则实数的取值范围是______ .
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6 . 设直线与曲线有三个不同的交点A,B,C,且,则直线的方程为______ .
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7 . 已知圆,圆,过上一点作的切线与交于不同两点,,点的坐标为,则的取值范围为_________ .
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8 . 已知正六棱锥的高是底面边长的倍,侧棱长为,正六棱柱内接于正六棱锥,即正六棱柱的所有顶点均在正六棱锥的侧棱或底面上,则该正六棱柱的外接球表面积的最小值为______ .
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9 . 我国古代数学著作《九章算术》中记载:斜解立方,得两堑堵.其意思是:一个长方体沿对角面一分为二,得到两个一模一样的堑堵.如图,在长方体中,,,,将长方体沿平面一分为二,得到堑堵,下列结论正确的序号为______ .
①点C到平面的距离等于;
②与平面所成角的正弦值为;
③堑堵外接球的表面积为;
④堑堵没有内切球.
①点C到平面的距离等于;
②与平面所成角的正弦值为;
③堑堵外接球的表面积为;
④堑堵没有内切球.
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10 . 已知三棱锥的四个面是全等的等腰三角形,且,,则三棱锥的外接球半径为______ ;点为三棱锥的外接球球面上一动点,时,动点的轨迹长度为______ .
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