名校
1 . 在棱长为2的正方体
中，
为底面
的中心，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是________ .
中，为底面的中心，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值是
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名校
解题方法
2 . 已知直线
过定点A，直线
过定点B，
与
的交点为C，则
的最大值为___________ .
过定点A，直线过定点B，与的交点为C，则的最大值为
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2022-04-30更新
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2599次组卷
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10卷引用：山东省济宁市2022届高三高考模拟考试（二模）数学试题
山东省济宁市2022届高三高考模拟考试（二模）数学试题（已下线）2.1 圆（已下线）考点23圆锥曲线综合应用-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第01讲 直线的方程 (精讲）湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第一节 直线的方程 核心考点集训（已下线）第一节 直线的方程 讲（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题02 直线和圆的方程（4）（已下线）专题20 圆的轨迹问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 在长方体中，
，
，，
，
分别是棱
，，
的中点，
是底面
内一动点，若直线
与平面
平行，当三角形
的面积最小时，三棱锥
的外接球的体积是______ ．
中，，，，，分别是棱，，的中点，是底面内一动点，若直线与平面平行，当三角形的面积最小时，三棱锥的外接球的体积是
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2021-03-18更新
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2772次组卷
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6卷引用：山东省济宁市2021届高三一模数学试题
山东省济宁市2021届高三一模数学试题（已下线）押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上期第二次调研考试文科数学试卷（已下线）模块六 立体几何 大招6 运动中找不变量2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）
名校
4 . 实数
、
满足
，则
的取值范围是______ ．
、满足，则的取值范围是
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2021-03-18更新
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1237次组卷
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5卷引用：山东省济宁市2021届高三一模数学试题
名校
解题方法
5 . 已知直线
与圆
交于
、
两点，直线
垂直平分弦，则
的值为____________ ，弦的长为____________ .
与圆交于、两点，直线垂直平分弦，则的值为的长为
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2020-08-05更新
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575次组卷
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10卷引用：山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三第9次模拟考试数学试题
山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三第9次模拟考试数学试题天津市滨海新区四校2019-2020学年高三联考数学试卷（已下线）专题05 直线与圆的位置关系-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题08 直线与圆的位置关系-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（17）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（16）辽宁省营口大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（B）试题天津市第七中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题广东省江门市2022届高三上学期调研测试数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.6.1 直线与圆的位置关系
6 . 三棱锥
中，
，且平面
平面
，则
__________ ；若球
与该三棱锥除
以外的5条棱均相切，则球的半径为__________ .
中，，且平面平面，则与该三棱锥除以外的5条棱均相切，则球的半径为
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2020-05-06更新
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494次组卷
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4卷引用：山东省济宁邹城市第一中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学试题
山东省济宁邹城市第一中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学试题2020届天一大联考海南省高三年级第三次模拟考试数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（20）
名校
7 . 已知三棱锥的四个顶点均在体积为
的球面上，其中
平面，底面为正三角形，则三棱锥体积的最大值为________ ．
的四个顶点均在体积为的球面上，其中平面，底面为正三角形，则三棱锥体积的最大值为
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2019-05-12更新
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877次组卷
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4卷引用：【市级联考】山东省济宁市2019届高三二模数学（文）试题
【市级联考】山东省济宁市2019届高三二模数学（文）试题福建省三明市三明第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
8 . 若圆
上恰好有3个点到直线
的距离等于1，则
_________ ．
上恰好有3个点到直线的距离等于1，则
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2019-03-19更新
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1803次组卷
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2卷引用：【市级联考】山东省济宁市2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 在三棱锥
中，
，
，
，
，则三棱锥外接球的体积的最小值为______ ．
中，，，，，则三棱锥外接球的体积的最小值为
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2018-06-07更新
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3656次组卷
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18卷引用：山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三第9次模拟考试数学试题
山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三第9次模拟考试数学试题【全国百强校】四川省双流中学2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】四川省双流中学2018届高三考前第一次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】四川省成都市双流中学2017-2018学年数学（文科）考前模拟试卷【市级联考】广西桂林市，贺州市，崇左市2019年高三下学期3月联合调研考试数学（理）试题【市级联考】广西桂林市、贺州市、崇左市2019届高三下学期3月联合调研考试（文）数学试题云南省昆明市第一中学2019-2020学年高三第八次考前适应性训练数学（文）试题云南省昆明市第一中学2019-2020学年高三第八次考前适应性训练数学（理）试题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（17）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（16）（已下线）第33练 立体几何的综合-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷山西省长治市第二中学2021届高三上学期第六次练考数学（理）试题山西省实验中学2021-2022学年高二上学期开学分班素质测数学试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学（理）试题四川省南充市白塔中学2020-2021学年高三下学期5月考试数学（理）试题河南省平顶山第一中学2021-2022学年高一下学期校内质量检测（一）数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知三棱锥中，底面，
，
，
，
，则该三棱锥的内切球的体积为__________ ．
中，底面，，，，，则该三棱锥的内切球的体积为
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2018-03-13更新
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890次组卷
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4卷引用：山东省济宁市2018届高三第一次模拟考试文科数学试题
