1 . 设圆：，直线：，则圆心到直线的距离等于______．

2 . 如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥平面ABCD，且PA＝，AB＝1，BC＝2，AC＝，则异面直线与所成的角等于_____；二面角P－CD－B的大小_____.

3 . 阅读下面题目及其证明过程，并回答问题.
如图，在三棱锥中，底面，，，分别是棱，的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：.
解答：（1）证明：在中，
因为，分别是，的中点，
所以.
因为平面，平面，
所以平面.
（2）证明：在三棱锥中，
因为底面，平面，
所以______.
因为，且，
所以______.
因为平面，
所以______.
由（1）知，
所以.
问题1：在（1）的证明过程中，证明的思路是先证______，再证______.
问题2：在（2）的证明过程中，设置了三个空格.请从下面给出的四个选项中，为每一个空格选择一个正确的选项，以补全证明过程.
①；②；③平面；④.

4 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示.已知球的半径为，酒杯内壁表面积为.设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则的值是__.
   

5 . 表面积为的球与一个正三棱柱各个面都相切，则这个正三棱柱的体积为___________.

6 . 直线恒过定点C，则以C为圆心，半径为的圆的标准方程为___________．

7 . 设三棱柱的体积为10，点P，Q分别是侧棱上的点，且，则四棱锥的体积为_________．

8 . 等腰直角三角形直角边长为2，以斜边所在直线为轴旋转，其余各边旋转一周形成几何体，则该几何体的体积为_______.

9 . 将棱长为1的正方体任意平移至，连接，.设，分别为，的中点，则的长为______.

10 . 在正方体中，直线与平面所成的角是________．