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一键智能选题

2020高二下·山东·学业考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算证明线面平行面面垂直证线面垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在四棱柱中，底面为矩形，侧面为菱形，平面平面，．

(1)求证：

平面

；
(2)求四棱柱

的体积．

2024-03-23更新 | 336次组卷 | 3卷引用：山东省2021年夏季2019-2020级普通高中学业水平合格考试数学试题

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2024高二下·湖南株洲·学业考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，AB是⊙O的直径，PA⊥⊙O所在的平面，C是圆上一点，，.

(1)求三棱锥

的体积；
(2)求证：BC⊥平面

；
(3)求直线PC与平面

所成角的正切值.

2024-03-20更新 | 358次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市炎陵县2024年高二普通高中学业水平合格性摸底考试数学试题

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2024高二下·湖南株洲·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

棱柱的结构特征和分类求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

3 . 如图，在正方体中，异面直线与所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-17更新 | 406次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市炎陵县2024年高二普通高中学业水平合格性摸底考试数学试题

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13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 189次组卷 | 117卷引用：2012-2013学年重庆市重庆一中高二上学期期末考试文科数学试卷

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2020高二下·山东·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定线面关系有关命题的判断

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 在空间中，若直线

平行于平面

，则下列结论成立的是（）

A．内不存在与共面的直线	B．内不存在与异面的直线
C．内不存在与垂直的直线	D．内不存在与相交的直线

2024-02-23更新 | 123次组卷 | 2卷引用：山东省2021年夏季2019-2020级普通高中学业水平合格考试数学试题

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2023高二上·山西·学业考试

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 如图，正四面体容器

，棱长为

是

的中点，

是线段

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若在这个容器中放入1个小球（全部进入），则该小球半径的最大值为

C．

的最小值为

D．若在这个容器中放入4个完全相同的小球（全部进入），则这些小球半径的最大值为

2024-01-20更新 | 196次组卷 | 1卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期普通高中学业水平合格性考试适应性测试数学试题

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2024高三上·广东·学业考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，直线

和直线

均垂直于平面

，且

，

为线段

上一动点.

(1)求证

平面

；
(2)求

面积的最小值.

2024-01-17更新 | 106次组卷 | 1卷引用：2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学试卷（B）

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2024高二上·北京·学业考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在四棱锥

中，底面

是菱形，

平面

，E为

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)求证：

平面

2024-01-17更新 | 860次组卷 | 4卷引用：北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题

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14-15高一上·河南郑州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

2024-01-15更新 | 280次组卷 | 26卷引用：2013-2014学年河南省郑州市高一上学期期末考试数学试卷

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22-23高一下·江苏苏州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

10 . 设

、

是两条不同的直线，

、

是三个不同的平面．下列命题中正确的命题是（　　）

A．若，，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，，则

2024-01-06更新 | 441次组卷 | 3卷引用：江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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