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| 共计 159 道试题

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一键智能选题

13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 205次组卷 | 117卷引用：2012-2013学年重庆市重庆一中高二上学期期末考试文科数学试卷

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2023高二上·宁夏吴忠·学业考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，底面

为正方形，

为

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)若

，

，求三棱锥

的体积

2023-12-15更新 | 700次组卷 | 2卷引用：2023年宁夏回族自治区吴忠市学业水平考试数学试题

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10-11高一下·广东河源·开学考试

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

斜率与倾斜角的变化关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

3 . 圆

内有一点

，AB为过点P且倾斜角为

的弦．
(1)当

时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．

2023-12-14更新 | 429次组卷 | 44卷引用：2010-2011年广东省龙川一中高一第二学期入学考试数学试卷

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22-23高二上·北京·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，底面

为菱形，

为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)若点

是棱

的中点，求证：

平面

．

2023-12-01更新 | 453次组卷 | 12卷引用：北京市第二十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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15-16高二上·北京怀柔·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明面面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在三棱锥中，、、、分别是、、、的中点，且，．

(1)证明：

；
(2)证明：平面

平面

2023-11-21更新 | 1276次组卷 | 11卷引用：2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末文科数学试卷

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13-14高一下·辽宁铁岭·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求平行线间的距离过圆上一点的圆的切线方程

名校

解题方法

直接法求直线方程已知两直线位置关系求参数值或范围

6 . 作圆

上一点

处的切线

，直线

与直线

平行，则直线

与

的距离为（）

A．4

B．2

C．

D．

2023-11-13更新 | 914次组卷 | 29卷引用：2013-2014学年辽宁省铁岭高中高一下学期期初入学考试数学试卷

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19-20高一下·山东烟台·期末

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

7 . 已知

是不重合的三条直线，

是不重合的三个平面，则（）

A．若，，则	B．若，，，则
C．若，，，则	D．若，，，，则

2023-09-18更新 | 610次组卷 | 15卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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2015·甘肃天水·一模

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

8 . 设

是两条不同的直线，

是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

2023-09-11更新 | 1127次组卷 | 61卷引用：2015届甘肃省天水市一中高三5月中旬仿真考试文科数学试卷

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20-21高一下·广东深圳·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

棱柱表面积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体表面积的求法证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在三棱柱

中，侧棱

底面

，

为

的中点，

，

．

(1)求三棱柱

的表面积；
(2)求证：

平面

．

2023-08-10更新 | 2562次组卷 | 14卷引用：广东省深圳市龙岗区德琳学校高中部2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2023高二·重庆·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程

解题方法

几何法求圆的方程

10 . 已知圆C的一条直径的两个端点是分别是

和

，则圆的标准方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-11更新 | 620次组卷 | 5卷引用：2023年重庆市普通高中学业水平合格性考试模拟（一）数学试题

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