12-13高三·江苏徐州·期中
名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:
(1)
平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．
(1)
平面AEC;(2)平面AEC⊥平面PBD．
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2023-02-22更新
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8946次组卷
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47卷引用：2013届江苏省徐州市高三期中模拟数学试卷
（已下线）2013届江苏省徐州市高三期中模拟数学试卷2014-2015学年江苏省清江中学高二下学期周练数学试卷宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（理）试题江苏省南通中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题考点11 空间几何体与空间点、线、面的位置关系-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）江苏省南通市2019-2020学年高三上学期开学模拟考试数学试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题四川省泸州高级中学2020-2021学年高三上学期9月月考文科数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）调研测试三（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷江西省吉水县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二上学期（期中）半期数学试题重庆市万州区清泉中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题重庆市万州区南京中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（文）试题四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高二11月月考数学（文）试题新疆喀什市普通高中2022届高三上学期期末考试数学（文）试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13~15章综合检测河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步（已下线）8.6.3平面与平面垂直（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文科）试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题四川省成都经济技术开发区实验中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学（文）试题湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西桂林市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省怒江州福贡县第一中学2022-2023学年高一（普通班）下学期第二次月考数学试题四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题2023年山西省太原师范学院附属中学普通高中学业水平考试模拟数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古呼和浩特市新城区呼市十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题8.6.3平面与平面垂直练习广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
2 . 若棱长为
的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-11更新
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17612次组卷
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71卷引用：2020年天津市高考数学试卷
2020年天津市高考数学试卷（已下线）专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）考点28 空间几何体外接球（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题04 几何体的外接球、内切球-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）易错点10 立体几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期入学摸底数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）热点09 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）第29练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题11 三视图与几何体的面积与体积-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）考点24 立体几何初步及空间几何体的表面积和体积-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）重组卷01-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）专题10 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合（已下线） 专题18 几何体的表面积与体积的求解 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题21几何体与球切、接的问题（练）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （练）2021年高三数学二轮复习讲练测-（文理通用）（已下线）专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月25日）黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三第五次模拟数学（文）试题（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）考点40 空间几何体-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）考点22 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点30 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 阶段提升课 第六课 立体几何初步（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(39)与球有关的问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）第33讲 空间几何体 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点03表面积与体积-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题11 空间几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题1-5题（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题15立体几何（文科）小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）一轮巩固卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 期中测试宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题8-1 外接球-3（已下线）专题15 空间几何体的外接球天津市第五十七中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-2（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-3（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高二下学期学考模拟数学试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第31讲 空间几何体的表面积与体积【练】广东省茂名市华侨中学2022-2023学年高一下学期段考二数学试卷
真题
名校
3 . 已知∠ACB=90°，P为平面ABC外一点，PC=2，点P到∠ACB两边AC，BC的距离均为
，那么P到平面ABC的距离为___________ ．
，那么P到平面ABC的距离为
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2019-06-09更新
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22899次组卷
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65卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）
2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编江西省宜春市第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题08 立体几何中的计算-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 模拟高考检测（已下线）第07练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷358（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第31练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题8.6 翻折与探索性问题（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）思想03 数形结合思想 第三篇 思想方法篇（练）-2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）解密06 空间点、线、面的位置关系（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题08 立体几何-备战2021年高考数学（文）纠错笔记安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试文科数学试题（已下线）【新东方】在线数学172高一下安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考向34 空间中的垂直关系（已下线）第八章 8.6.2 直线与平面垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题23空间点、线、面的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）考点02线面平行与垂直-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期中教学评估数学试题（已下线）专题14 空间几何体-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第2讲 空间点、线、面的位置关系（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）四川省宜宾市第四中学2022届高三二诊模拟考试数学（文）试题（已下线）专题05 解三角形小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）押全国卷（文科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷01（全国乙卷）宁夏银川一中2022届高三下学期考前热身训练数学（文）试题 江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二下学期6月适应性考试数学试题（已下线）专题19 立体几何多选、填空题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系（重点）（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（2）浙江省瑞安市第六中学2022-2023学年高二上学期学业水平合格性模拟考试数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.1 平面的性质沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.3 直线与平面的位置关系山东省潍坊市昌邑市第一中学2022-2023学年高二上学期10月摸底考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题第 10 章 空间直线与平面 “四基”单元测试（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理（已下线）模块六 立体几何 大招5 三余弦定理（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点12 三正弦定理与三余弦定理（二）【培优版】（已下线）FHsx1225yl093（已下线）6.2 空间点、直线、平面的位置关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）
名校
4 . 已知直线
的倾斜角为
，且经过点
，则直线的方程为（ ）
的倾斜角为，且经过点，则直线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-20更新
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6948次组卷
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28卷引用：广西普通高中2021-2022学年高二6月学业水平考试数学试题
广西普通高中2021-2022学年高二6月学业水平考试数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（1）（已下线）专题53：直线与方程-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题25 直线的方程（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题33 直线的方程-2（已下线）专题2.2 直线的方程（8类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 直线的方程（2）（已下线）2.2.2 直线的方程（1）江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期10月学情分析考试数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程（A卷·知识通关练） （1）河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第二章 平面解析几何之直线和圆的方程（A卷·知识通关练）（1）四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题天津市西青区第九十五中学益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性检测数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一阶段检测数学试题河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）专题2.5 直线的方程（二）-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题2.2.1 直线的点斜式方程练习新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题专题08A直线方程（已下线）专题01 直线的方程8种常见考法归类（1）湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 直线
被圆O；
截得的弦长最短，则实数m=___________ .
被圆O；截得的弦长最短，则实数m=
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2022-06-05更新
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6395次组卷
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25卷引用：安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期高考最后一卷文科数学试题
安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期高考最后一卷文科数学试题上海市青浦高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试（三）数学试题（已下线）专题09 直线与圆-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）第2章 圆与方程 单元综合检测（重点）（已下线）专题54：圆与方程-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）圆的几何性质、轨迹、综合应用（已下线）第31练 直线方程山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（B）试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.2直线的方程（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河北省邢台市第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题广东省清远市博爱学校2022-2023学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题天津市蓟州中学2022-2023学年高二上学期期中练习二数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一阶段检测数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省湘西州吉首市2022-2023学年高二上学期基础教育综合实践改革成果展示活动检测数学试题（已下线）核心考点02圆（1）（已下线）第2章 圆锥曲线（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（1）山东省淄博实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省乐平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2.1 圆的方程（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
6 . 如图，在平行四边形
中，
，
，以
为折痕将△
折起，使点
到达点
的位置，且
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）
为线段
上一点，
为线段
上一点，且
，求三棱锥
的体积．
中，，，以为折痕将△折起，使点到达点的位置，且．（1）证明：平面
平面；（2）
为线段上一点，为线段上一点，且，求三棱锥的体积．
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2018-06-09更新
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24991次组卷
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36卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）
2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】5．立体几何【全国省级联考】湖南湖北八市十二校2019届高三第二次调研联考数学（文）试题【市级联考】安徽省黄山市2019届高三毕业班第三次质量检测数学（文科）试题2018-2019学年新疆石河子二中高二（下）第二次月考数学试卷（文科）（6月份）人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 专题三 高考中的立体几何初步问题浙江省杭州市萧山中学2017-2018学年学业水平测试数学试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二5月月考数学（文）试题（已下线）专题06 立体几何中折叠问题（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过广西崇左高级中学2020-2021学年高二11月月考数学试题江西省宜春市实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）解密06 空间点、线、面的位置关系（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练陕西省渭南市渭南高级中学2018-2019学年高一上期末考试数学试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期8月月考文科数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5-§7综合拔高练陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试文科数学试题（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高三上学期开学调研考试数学（文科）试题（已下线）专题31 空间中直线、平面垂直位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】陕西省西安中学2022届高三下学期三模文科数学试题（已下线）专题35文科数学高考真题重组模拟测试（三）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）专题20 立体几何解答题-2（已下线）第八章立体几何初步知识3（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点1 平移变换法（一）【培优版】
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱
中，侧棱
底面，
，
为的中点，
，
．的表面积；
(2)求证：
平面
．
中，侧棱底面，，为的中点，，．
的表面积；(2)求证：
平面．
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2023-08-10更新
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2573次组卷
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14卷引用：广东省深圳市龙岗区德琳学校高中部2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省深圳市龙岗区德琳学校高中部2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8.5讲 空间直线、平面的平行（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.1 几种简单几何体的表面积（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》（已下线）高一数学下学期期中全真模拟卷（1）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）2023年天津市南开区普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三第三次模拟文科数学试题
8 . 已知l，m是平面
外的两条不同直线．给出下列三个论断：__________ ．
外的两条不同直线．给出下列三个论断：①l⊥m；②m∥；③l⊥．
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2019-06-10更新
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16339次组卷
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99卷引用：2019年北京市高考数学试卷（文科）
2019年北京市高考数学试卷（文科）2019年北京市高考数学试卷（理科）（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编贵州省遵义市汇川区航天高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题08 立体几何中的计算-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4～8.6 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3~11.4 综合拔高练2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（文）试题海南省三亚市华侨学校2018-2019学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 模拟高考检测2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测2020届宁夏银川市第二中学高三一模数学（文）试题2020届辽宁省部分重点中学协作体高三高考模拟数学（文科）试题（已下线）狂刷35 直线、平面平行的判定与性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）宁夏中卫市2020届高三下学期高考第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点22 点线面的判断与证明-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点38 直线、平面垂直的判定与性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题北京市密云区2019-2020学年高一下学期数学期末试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质 （精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质 （精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过新疆实验中学2021届高三11月月考数学试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷一试题（已下线）第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质 （精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点25 空间点、线、面的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）辽宁省营口市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题08 立体几何-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）2.1.3 空间中直线与平面之位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）2.1.2 空间中直线与直线的位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）考点02线面平行与垂直-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点47 直线与平面、平面与平面平行-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考点48 直线与平面、平面与平面垂直-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题02 常用逻辑用语-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考向32 空间点、线、面的位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）第35讲 直线、平面平行的判定及性质 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题上海市文来中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题青海省海南州中学、海南州贵德中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测（已下线）专题07立体几何线面位置关系（讲）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题31 空间中直线、平面垂直位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题15立体几何（文科）小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 期中测试北京市陈经纶中学2021-2022学年高一下学期期中诊断考试数学试题（已下线）专题34：空间点、直线、平面之间的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行北京市中国农业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系（重点）北京市东直门中学2023届高三上学期期中考试数学试题四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（文）试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百10沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 综合练习（已下线）专题6 第2讲 空间位置关系的判断与证明上海市虹口区2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）重组卷05北京工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京市昌平区2022-2023学年高一下学期期末质量抽测数学试题第 10 章 空间直线与平面 “四基”单元测试河南省郑州市新密市矿区中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B北京十年真题专题07立体几何与空间向量（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 直线与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】北京市大峪中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题北京高一专题09立体几何（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）
真题
名校
9 . 设抛物线
，点
，
，过点
的直线
与
交于，
两点．
（1）当与
轴垂直时，求直线
的方程；
（2）证明：
．
，点，，过点的直线与交于，两点．（1）当
与轴垂直时，求直线的方程；（2）证明：
．
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2018-06-09更新
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22026次组卷
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41卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）
2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】6．解析几何【市级联考】广西钦州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【市级联考】广西钦州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年6月16日 《每日一题》文数-每周一测（已下线）2019年11月22日《每日一题》一轮复习文数-直线与抛物线的位置关系（2）（已下线）专题9.7 抛物线（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.7 抛物线（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.1 直线的方程（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2019-2020学年高二(卓越班)上学期第一次学情调研数学(文)试题浙江省杭州市萧山中学2017-2018学年学业水平测试数学试题（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 综合拔高练（已下线）专题28 抛物线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题9.7 抛物线（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点38 抛物线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.7 抛物线（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题9.5 抛物线（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题9.5 抛物线（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试文科数学试题海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）解密19 抛物线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练新疆伊宁市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学（文）试题（已下线）考点35 直线的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练（已下线）专题43抛物线-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学(文)试题江苏省扬州市宝应县2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）思想02 分类讨论思想（讲）（理科）第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）思想02 分类讨论思想（讲）（文科）第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题27 圆锥曲线（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题17 解析几何解答题辽宁省沈阳市东北育才2021-2022学年高二下学期期初自我检测数学试题福建省泉州市石狮市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题24 圆锥曲线八类压轴题（解答题）-3
解题方法
10 . 如图，已知多面体
的底面
是边长为3的正方形，
底面，
，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)求四棱锥
的体积．
的底面是边长为3的正方形，底面，，且． (1)证明：
平面；(2)求四棱锥
的体积．
您最近半年使用：0次
2023-07-01更新
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2864次组卷
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3卷引用：陕西省西安市西咸新区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
