1 . 已知圆柱的轴截面是边长为4的正方形，为上底面的圆心，为下底面圆的直径，为下底面圆周上一点，则三棱锥外接球的表面积为__________.

2 . 已知直线，若，则__________.

3 . 已知圆台上下底面半径分别为3，4，圆台的母线与底面所成的角为45°，且该圆台上下底面圆周都在某球面上，则该球的体积为______．

4 . 在《九章算术》中，底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”，如图，棱柱为一“堑堵”，是的中点，，则在过点且与直线平行的截面中，当截面图形为等腰梯形时，该截面的面积等于____________，该“堑堵”的外接球的表面积为____________.
      

5 . 已知圆，过点的直线被该圆所截的弦长的最小值为______.

6 . 中国南北朝时期数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作经验，提出“幂势既同，则积不容异”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高．详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个几何体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．上述原理在中国被称为祖暅原理．一个上底面边长为2，下底面边长为4，高为6的正四棱台与一个不规则几何体满足“幂势既同”，则该不规则几何体的体积为________．
   

7 . 在三棱锥中，平面平面，，且，是等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为______．

8 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，如图是一个圆柱容球，、为圆柱两个底面的圆心，O为球心，EF为底面圆的一条直径，若球的半径，则

①平面DEF截得球的截面面积最小值为_______________；
②若P为球面和圆柱侧面的交线上一点，则的取值范围为_______________．

9 . 已知三棱锥的每个顶点都在球O的球面上，两两互相垂直，且，若球O的表面积为 _____．

10 . 写出一条与圆相切的直线l的方程：________________________．