1 . 在三棱锥中，，，，记三棱锥的体积为，其外接球的体积为，则__

2 . 已知单位向量两两的夹角均为（，且），若空间向量满足，，则有序实数组称为向量在“仿射”坐标系（O为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作，有下列命题：
①已知，，则；
②已知，，其中，则当且仅当时，向量的夹角取得最小值；
③已知，，则；
④已知，，，则三棱锥的表面积.
其中真命题为________（写出所有真命题的序号）．

3 . 已知四边形为矩形, ,为的中点,将沿折起,得到四棱锥,设的中点为,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①平面，且的长度为定值；
②三棱锥的最大体积为；
③在翻折过程中，存在某个位置，使得.
其中正确命题的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）

4 . 已知是边长为2的等边三角形，，当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为__________．

5 . 已知为坐标原点，圆：， 圆：．分别为圆和圆上的动点，则的最大值为_______．

6 . 已知实数，，满足，其中是自然对数的底数，那么的最小值为________

7 . 在三棱锥ABCD中，已知AD⊥BC，AD=6，BC=2，AB+BD=AC+CD=7，则三棱锥ABCD体积的最大值是_____．

8 . 如图，在边长为4的正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将沿DE，EF，DF折成正四面体，则在此正四面体中，下列说法正确的是______．

异面直线PG与DH所成的角的余弦值为；
；
与PD所成的角为；
与EF所成角为

9 . 在平面内，，若动点满足，则的最小值是__________．

10 . 如图所示，在四边形中，,将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论正确的是_________．

（1）；
（2）；
（3）与平面所成的角为；
（4）四面体的体积为．