1 . 已知圆，
(1)求圆心的坐标
(2)若直线过定点，且与圆相切，求的方程；
(3)若圆的半径为3，圆心在直线上，且与圆外切，求圆的方程.

2 . 求经过点且被圆截得的弦长为4的直线方程.

3 . 如图，在空间直角坐标系中，，且平面，，，，，分别是，的中点.

(1)求点、的坐标及的长；
(2)求的面积.

4 . 在四棱锥中底面为矩形，底面，且，点为的中点，点为的中点，(《九章算术》中有一词“鳖臑”，对“鳖臑”的解说：即四个面都是直角三角形的三棱锥.)

(1)证明：平面；
(2)请你判断三棱锥是否为“鳖臑”，若是请给出证明过程，若不是请说明理由.

5 . 已知直线.
(1)若，求实数的值；
(2)当时，求直线与之间的距离.

6 . 在棱长为2的正方体中，O是底面ABCD的中心，F是棱AD上的一点，E是棱的中点.

(1)如图1，若F是棱AD的中点，求异面直线OE和所成角的余弦值；
(2)如图2，若延长EO与的延长线相交于点G，求线段的长度.

7 . 已知圆C的方程为.
(1)设O为坐标原点，P为圆C上任意一点，求的最大值与最小值；
(2)设直线l：x-y=0，记直线l被圆C截得的弦长为a，直线l被圆截得的弦长为b，若，求实数m的值.

8 . 如图,在四棱锥中,是以为斜边的等腰直角三角形,且.

(1)证明:平面平面;
(2)若四棱锥的体积为4,求线段的长.

9 . 已知圆经过和两点，且圆心在直线上.
(1)求圆的标准方程；
(2)若过点P的直线与圆交于两点，且，求直线的方程.

10 . 某圆拱梁的示意图如图所示，该圆拱的跨度AB是36m，拱高OP是6m，在建造时，每隔3m需要一个支柱支撑，求支柱的长（精确到0.01m）．